COMANDOS

Glosario

Introducción

Generales

Puntos

Direcciones

Ángulos

Polígonos

Mediciones

Cónicas

Transformaciones

Funciones

Estadística

Números

Matrices

Hoja de Cálculo

Listas

Textos

 

INDICE AYUDA

 

 

Ayuda       Imágenes

  • Inicio
  • Módulos
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
    •                     

    ► Ayuda Comandos

           ► Funciones y curvas paramétricas

    Polinomios
    Comando (ejemplo) Comentario
    Polinomio [L]

    Polinomio [p(x)]

    		 Polinomio de interpolación de grado n-1 de los n puntos de la lista o desarrollo del polinomio p.

     

    Ejemplos:

    • Polinomio[{(1, 2), (2, 5), (3, 6)}] devuelve f(x) = -x^2 + 6x - 3
    • Polinomio[(x - 3)^2] se desarrolla como x2 - 6x + 9.
    Factoriza [p(x)] Factoriza el polinomio.

     Por "factorizar" se entiende descomponer en factores (x - q), donde q es un número racional. No se factoriza en raíces irracionales.

    Ejemplo:

    • Factoriza [x^2 + x - 6] devuelve f(x) = (x-2)(x+3)
    PolinomioTaylor [f(x), x0, n] Desarrollo de serie de potencias de orden n para la función f en torno al punto x0.
    Raíz [p(x)]
    Extremo [p(x)]
    PuntoInflexión [p(x)]    		 Todas las raíces, extremos y puntos de inflexión del polinomio p (como puntos).
    Funciones y curvas paramétricas
    Comando (ejemplo) Comentario
    Función [f(x), x1, x2]
    Curva [e1(t), e2(t), t, t1, t2]    		 Función igual a f en el intervalo [x1, x2] y no definida fuera de ese intervalo.
    Curva paramétrica cartesiana (x, y)=(e1(t), e2(t)) en el intervalo [t1, t2].
    Si [condición, f(x), g(x)] Puede usarse el comando booleano Si para crear una función definida a trozos.

     

    Ejemplos:

    • Si [x < 1, x + 3, x - 1]
    • Si [x < 1, Función[x + 4, -10, 1], x - 1]

     Pueden usarse derivadas e integrales de tales funciones e intersecarlas como funciones “normales”.
    Simplifica [f(x)] Devuelve la función simplificada.

     

    Ejemplo:

    • Simplifica [x + x + x]
    Desarrolla [f(x)] Elimina los paréntesis y simplifica.

     

    Ejemplos:

    • Desarrolla [(x+3)(x-4)] devuelve f(x) = x^2 - x - 12
    • Desarrolla [x^3 + x^3] devuelve f(x) = 2 x^3
    Longitud [f(x), x1, x2]
    Longitud [c(t), t1, t2]    		 Longitud de la gráfica de la función f entre los puntos de abscisa x1 y x2.
    Longitud de la curva c entre los números t1 y t2.
    Longitud [f(x), A, B]
    Longitud [c(t), A, B]    		 Longitud de la gráfica de la función f o de la curva c entre dos puntos A y B de la gráfica.
    Curvatura [A, f(x)]
    Curvatura [A, c(t)]    		 Curvatura en el punto A de la función f o de la curva c.
    VectorCurvatura [A, f(x)]
    VectorCurvatura [A, c(t)]    		 Vector normal en el punto A a la función f o a la curva c.
    CírculoOsculador [A, f(x)]
    CírculoOsculador [A, c(t)]    		 Círculo osculador en el punto A de la función f o de la curva c.
    Tangente [x0, f(x)]
    Tangente [A, f(x)]
    Tangente [A, c(t)]    		 Tangente por el punto de la gráfica de la función f de abscisa x0.
    Tangente por el punto de la gráfica de la función f de abscisa x(A).
    Tangente por el punto de la gráfica de la curva c que pertenece a la recta que pasa por A con vector director el dado por el comando VectorCurvatura[A, c(t)].

     Si A es un punto de la gráfica, las tres construcciones anteriores coinciden.
    Derivada [f(x)]
    f ' (x)    		 Función derivada de la función f.
    Derivada [f(x), n] Función derivada de orden n de la función f.
    Raíz [f(x), x0] Una raíz de la función f con valor inicial x0 (método de Newton).
    Raíz [f(x), x1, x2] Una raíz de la función f en el intervalo [x1, x2] (regula falsi).
    Iteración [f(x), x0, n] Itera n veces la función f usando el valor inicial x0.
    ListaDeIteración [f(x), x0, n] Lista de longitud n+1 cuyos elementos son iteraciones de la función f empezando con el valor x0.
    SumaInferior [f(x), x1, x2, n]
    SumaSuperior [f(x), x1, x2, n]

    SumaTrapezoidal [f(x), x1, x2, n]

    		 Sumas inferior, superior y trapezoidal de la función f en el intervalo [x1, x2] con n rectángulos.

     También traza los rectángulos correspondientes.
    Integral [f(x), x1, x2]
    Integral [f(x), g(x), x1, x2]
         		 Integral definida de una función f, o de la diferencia f - g, desde el número x1 al x2.

     También sombrea la superficie entre la gráfica de la función f y el eje X, o entre las gráficas de f y g.
    Integral [f(x)] Una primitiva (integral indefinida) de la función f.