Decimos que una figura plana tiene simetría axial cuando podemos trazar una recta (llamada eje de simetría) que divida en dos partes la figura, de manera que si plegamos el plano por ese eje las dos partes coinciden. Observa que una parte "se refleja" en el eje para formar la otra, como si el eje actuase de espejo.

En esta actividad podrás dibujar figuras que tengan simetría axial, a partir del eje de simetría que la aplicación te mostrará. Solo tienes que mover el punto P (no lo confundas con P').

Con los deslizadores podrás elegir el color del trazo y también podrás dejar de pintar para mover el punto a otra parte y seguir pintando. Para borrar tienes distintas posibilidades:

• Puedes borrar una parte del dibujo con el "Borrador" situado en el deslizador.

• Puedes borrar todos los rastros, sin afectar a las posiciones de los puntos, moviendo la goma de borrar.

• También puedes reiniciar la aplicación, volviendo exactamente a la posición inicial, pulsando el botón .

Mientras no muevas el eje de simetría, todas los dibujos que hagas tendrán simetría axial (respecto a ese eje).  Eso quiere decir que a cada punto P a un lado del eje le corresponde otro punto P' (que se llama "punto reflejado" o "imagen") al otro lado del eje y a la misma distancia del eje, de forma que la línea que los une es perpendicular al eje.

Preguntas

1. Realiza un dibujo cualquiera sin mover ninguno de los dos puntos A o B por los que pasa el eje de simetría. La figura que obtienes será siempre simétrica respecto a ese eje. ¿Por qué? (Intenta explicarlo con tus palabras.)

2. Usa la regla para medir la distancia de P al eje (segmento discontinuo azul) y de P' al eje (segmento discontinuo rojo). Anota las distancias en tu cuaderno. ¿Son iguales?

3. Borra los rastros y elige el color verde. Elige "No pintes". Mueve el punto P a otra posición (deberá quedar una marca verde en la posición que ocupaba). Elige "Pinta" y otra vez "No pintes" (esto dejará otra marca verde). Mide la distancia entre las marcas verdes a un lado del eje. Mide la distancia entre las marcas verdes situadas al otro lado del eje. Anota las distancias en tu cuaderno. ¿Son iguales?

4. Cualquier medida de la figura a un lado del eje coincide con la correspondiente medida al otro lado. Por eso decimos que la simetría conserva las medidas. ¿Crees que esto significa que se conservarán distancias, longitudes, ángulos y áreas?

5. Borra los rastros y elige el color amarillo. Asegúrate de que está elegido el modo "Pinta", pero no muevas el punto P. En lugar de ello, agarra el eje de simetría (no muevas A ni B, sino el propio eje) y muévelo en todas direcciones. ¿Qué sucede? ¿Por qué? (Intenta explicarlo con tus palabras.)

6. Borra los rastros y elige el color azul. Asegúrate de que está elegido el modo "Pinta", pero no muevas el punto P. En lugar de ello, agarra uno de los puntos por los que pasa el eje, A o B, y muévelo en todas direcciones. ¿Qué sucede? ¿Por qué? ¿Qué pasa si después eliges el otro punto por el que pasa el eje? (Intenta explicarlo con tus palabras.)