Los puzzles o rompecabezas han gozado de gran popularidad en todos los tiempos y en todos los países. Uno de los puzzles más conocidos mundialmente es el Tangram, un juego de origen chino compuesto por siete piezas, obtenidas por división de un cuadrilátero: cinco triángulos (dos grandes, uno mediano y dos pequeños) y dos cuadriláteros (un cuadrado y un romboide).

La norma básica con el Tangram es utilizar siempre sus siete piezas para construir cada una de las figuras que se propone. Esas figuras pueden ser muy diversas y, en ocasiones, representan siluetas de personas, objetos, animales, etc. Así, por ejemplo, algunas formas clásicas para construir con el Tangram son las siguientes:

En nuestro caso nos limitaremos a construir con el Tangram todos los polígonos convexos que se pueden formar, que son 13, y analizar algunas relaciones entre las piezas que lo componen.

Preguntas

1. Vamos a familiarizarnos con el movimiento de las piezas y para ello empezaremos por lo más fácil. Selecciona la Plantilla (haz clic en la casilla de Plantilla, en la parte inferior izquierda). Coloca cada pieza en su lugar hasta rellenar el cuadrado. Cuando lo completes haz clic en el botón para volver a la situación inicial.

2. Vamos a poner a prueba tu memoria gráfica: haz clic sobre la casilla del Cuadrado. Ahora no aparece la situación de las piezas, ¿recuerdas como estaban? Al terminar haz vuelve otra vez a la situación inicial.

3. Selecciona ahora el Triángulo. Debes colocar todas las piezas, hasta rellenar por completo su superficie. Sigue después con el rectángulo, el romboide y el trapecio isósceles. Al cambiar de una figura a otra haz clic siempre sobre el botón para volver a la posición inicial.

4. Entre el triángulo, rectángulo, romboide y trapecio isósceles hay una relación muy interesante: se puede cambiar de una figura a otra cambiando una sola pieza y manteniendo fijas todas las demás, ¿sabrías cómo hacerlo?

5. Continúa con los demás polígonos convexos, hasta completarlos todos.

6. Tomando como unidad el cuadrado del Tangram, calcula las áreas de las demás piezas que componen el puzzle.

7. Tomando esa misma unidad de medida, ¿qué área tienen todos los polígonos que has construido?

8. ¿Qué es lo que diferencia al romboide de las restantes piezas, que obliga a disponer de una herramienta especial para voltearlo, mientras que con las restantes piezas basta con hacer un giro de 180 grados?