Cuando dividimos 12 entre 3 el resto de la división es 0 y el resultado es un exactamente un número entero (4). Sin embargo, al dividir 12 entre 8 el resto no es 0. La división de 12 entre 3 es entera. La de 12 entre 8 no lo es. Decimos que 12 es divisible entre 3 o, también, que 3 es un divisor de 12. Sin embargo 8 no es un divisor de 12.

Si un número es compuesto podemos obtenerlo de más de una manera como resultado de la multiplicación de dos números enteros, que serían dos de sus divisores. Por ejemplo en el caso del 12, podemos hacer: 12 = 1x12 = 2x6 = 3x4. Hay tres productos distintos, cada uno con dos divisores, que dan como resultado 12.

Si haces un poco de memoria, seguramente recordarás que para hallar el área de un rectángulo multiplicábamos sus dimensiones: el largo por el ancho. Teniendo en cuenta eso, lo anterior también tiene una interpretación geométrica: se pueden construir tres rectángulos distintos, de dimensiones enteras (el largo y el ancho no son números decimales), que tienen de área 12. Las dimensiones de estos rectángulos son los divisores de 12. Serían los siguientes:

Sin embargo solamente podemos encontrar un rectángulo de dimensiones enteras cuya área sea de 5 unidades, el que tiene de dimensiones 5x1:

 Utiliza la herramienta "Tapa primos" ,  que tienes en la barra de herramientas superior, para señalar los números primos cuando se pida. Si te equivocas, puedes hacer clic sobre el botón de deshacer que tienes en la parte superior derecha. Si borras algo que no debías, puedes recuperarlo con el botón rehacer que tienes junto al anterior.

Una vez que has señalado todos los números que se piden, elige la herramienta "Elige y Mueve" antes de hacer clic en las casillas de verificación de los resultados.

En la escena tienes dibujado un rectángulo. El área de ese rectángulo es igual al número que hayas elegido con el deslizador horizontal que tienes a la izquierda de la ventana. Puedes mover la esquina inferior derecha del rectángulo, que está resaltada, e ir formando otros rectángulos, sin que el área del rectángulo cambie.

Cuando los dos lados del rectángulo son números enteros, el color se vuelve más oscuro: las dimensiones de ese rectángulo son divisores del número que has seleccionado. De ese modo puedes ir encontrando todos los divisores de ese número.

Haz clic en el botón , también situado en la parte superior derecha para volver a los valores iniciales de la aplicación. 

Preguntas

1. El deslizador situado en la parte inferior izquierda de la ventana te permite seleccionar un número entre 1 y 15. Selecciona el valor 12. Mueve ahora el punto situado en la esquina inferior derecha del rectángulo. Comprueba que cuando las dimensiones del rectángulo son números enteros, su color cambia y aparece en la ventana el producto de sus dimensiones. Las dimensiones de ese rectángulo son dos divisores de 12.
   
   Comprueba que los divisores de 12 son 1, 2, 3, 4, 6 y 12. Elige la herramienta "Tapa primos" y señala en la lista superior los divisores de 12.
   Elige ahora la herramienta "Elige y Mueve" y verifica tus resultados con la casilla "Mostrar los divisores".
    

2. Sigue los mismos pasos que en el apartado anterior para buscar ahora todos los divisores de los números comprendidos entre 2 y 15. Completa con tus resultados la siguiente tabla:

   Número	Divisores	Nº de divisores	Primo o compuesto
   2
   3
   4
   5	1, 5	2	Primo
   6
   7
   8
   9
   10
   11
   12	1, 2, 3, 4, 6, 12	6	Compuesto
   13
   14
   15