Andrés está diseñando pasillos formados por hileras de baldosas blancas y azules. Estos son algunos de sus diseños:

Ahora quiere calcular de manera rápida cuántas baldosas necesita utilizar en cada uno de sus diseños. En esta aplicación vamos a ayudar a Andrés a encontrar fórmulas que le permitan hacer rápidamente sus cálculos y a estudiar otros posibles diseños con baldosas blancas y azules.

Preguntas

1. Haz clic sobre la casilla Diseño 1. Se trata de un diseño muy simple: una hilera de baldosas blancas entre dos hileras de baldosas azules. Mueve el deslizador para comprobarlo. Vamos a estudiar cuántas baldosas azules necesitamos en función del número de baldosas blancas que coloquemos. Para ello completa la siguiente tabla. Ayúdate del deslizador para hacer tus cálculos. Cuando la hayas completado puedes hacer la comprobación de tus resultados haciendo clic en Mostrar tabla de valores:

2. ¿Cuántas baldosas azules necesitaríamos para un pasillo con 60 baldosas blancas? ¿Y para uno con 80? Explica cómo haces el cálculo.

3. Si llamamos b al número de baldosas blancas y a al número de baldosas azules, escribe una fórmula que nos permita calcular el número de baldosas azules a partir del número de baldosas blancas. Completa:

a = ........

4. ¿Qué posibles valores toma b? ¿Y a? Comprueba tu fórmula con algunos pares de valores de la tabla.

5. Desactiva la casilla Diseño1 y activa Diseño 2. Ahora el diseño es a la inversa: una hilera de baldosas azules entre dos hileras de baldosas blancas. Vamos a estudiar cuántas baldosas azules necesitamos en función del número de baldosas blancas que coloquemos. Construye una tabla de valores. Ayúdate del deslizador para hacer tus cálculos. Cuando la hayas completado puedes comprobarla haciendo clic en Mostrar tabla de valores:

   Nº de baldosas blancas
   Nº de baldosas azules

6. ¿Cuántas baldosas azules necesitamos con 60 baldosas blancas? ¿Y si fueran 36 baldosas blancas? Explica cómo haces el cálculo.

7. ¿Podemos poner un número cualquiera de baldosas blancas? Razona tu respuesta.

8. Si llamamos b al número de baldosas blancas y a al número de baldosas azules, escribe una fórmula que nos permita calcular el número de baldosas azules a partir del número de baldosas blancas. Completa:

   a = ........

9. Comprueba tu fórmula con algunos pares de valores de la tabla.

10. Desactiva la casilla Diseño2 y activa Diseño 3. Mueve el deslizador y fíjate en el diseño que se va formando. Vamos a estudiar cuántas baldosas azules necesitamos en función del número de baldosas blancas que coloquemos. Para ello completa la siguiente tabla. Ayúdate del deslizador para hacer tus cálculos. Cuando la hayas completado puedes comprobarla haciendo clic en Mostrar tabla de valores:

    Nº de baldosas blancas
    Nº de baldosas azules

11. ¿Cuántas baldosas azules necesitamos con 18 baldosas blancas? ¿Y si fueran 50 baldosas blancas? Explica cómo haces el cálculo.

12. Si llamamos b al número de baldosas blancas y a al número de baldosas azules, escribe una fórmula que nos permita calcular el número de baldosas azules a partir del número de baldosas blancas. Completa:

    a = ........

13. ¿Qué posibles valores toma b? ¿Y a? Comprueba tu fórmula con algunos pares de valores de la tabla.

14. Desactiva la casilla Diseño3 y activa Diseño 4. Mueve el deslizador y fíjate en el diseño que se va formando. Vamos a estudiar cuántas baldosas azules necesitamos en función del número de baldosas blancas que coloquemos. Para ello completa la siguiente tabla. Ayúdate del deslizador para hacer tus cálculos. Cuando la hayas completado puedes comprobarla haciendo clic en Mostrar tabla de valores:

    Nº de baldosas blancas
    Nº de baldosas azules

15. ¿Cuántas baldosas azules necesitamos con 60 baldosas blancas? ¿Y si fueran 100 baldosas blancas? Explica cómo haces el cálculo.

16. ¿Podemos poner un número cualquiera de baldosas blancas? Razona tu respuesta.

17. Si llamamos b al número de baldosas blancas y a al número de baldosas azules, escribe una fórmula que nos permita calcular el número de baldosas azules a partir del número de baldosas blancas. Completa:

    a = ........

18. ¿Qué posibles valores toma b? ¿Y a? Comprueba tu fórmula con algunos pares de valores de la tabla.

19. Diseña otros pasillos con baldosas blancas y azules. En cada caso escribe la fórmula que permite calcular el número de baldosas azules a partir del número de baldosas blancas.

20. Diseña un pasillo que tenga una anchura de 4 baldosas y se corresponda con la fórmula: a = 3 b + 8.