Juego para dos. Los dos jugadores alternan quién comienza a jugar en cada partida. Cada jugador retira, en su turno, un número de cerezas de la bandeja y las deja en su plato. Pierde el jugador que se lleva la última cereza.

Se colocan en la bandeja unas cuantas cerezas, según se indica en las preguntas, y cada jugador retira una o dos en su turno, es decir, cada vez que juega un jugador puede elegir entre retirar 1 o retirar 2 cerezas.

Preguntas

1. Colocad en la bandeja 3 cerezas y comenzad a jugar. ¿Quién puede ganar siempre, el primero en jugar o el segundo?

2. Colocad en la bandeja 4 cerezas y comenzad a jugar. ¿Quién puede ganar siempre, el primero en jugar o el segundo?

3. Colocad en la bandeja 5 cerezas y comenzad a jugar. ¿Quién puede ganar siempre, el primero en jugar o el segundo?

4. Colocad en la bandeja 6 cerezas y comenzad a jugar. ¿Quién puede ganar siempre, el primero en jugar o el segundo?

5. Colocad en la bandeja 7 cerezas y comenzad a jugar. ¿Quién puede ganar siempre, el primero en jugar o el segundo?

6. Colocad en la bandeja un montón con 8 cerezas y comenzad a jugar. ¿Quién puede ganar siempre, el primero en jugar o el segundo?

7. Colocad en la bandeja un montón con 9 cerezas y comenzad a jugar. ¿Quién puede ganar siempre, el primero en jugar o el segundo?

8. ¿Puedes averiguar, solamente sabiendo el número de cerezas del montón antes de comenzar, quién puede ganar siempre la partida? Por ejemplo, ¿quién puede ganar siempre si en la bandeja se colocan 25 cerezas, el primero en jugar o el segundo? Escribe tu razonamiento en el cuaderno.

9. Si en la bandeja se colocan 245 cerezas, puede ganar siempre el primer jugador. Para hacerlo, ¿cuántas cerezas tiene que retirar en su primera jugada y por qué?