¿Qué sucede al realizar una de las cuatro operaciones? Todos tenemos ideas intuitivas de lo que pasa cuando el número que opera es un número natural: al sumar lo añadimos, al restar lo quitamos, al multiplicar lo añadimos varias veces y al dividir lo quitamos varias veces.

Pero esas ideas pueden cambiar si el número que opera es menor que la unidad o es negativo. Una forma de visualizar qué sucede en todos los casos es repitiendo varias veces la misma operación y observando la cadena de resultados que vamos obteniendo.

Preguntas

1. Activa la casilla Suma. Verás el resultado de sumar 1 varias veces a 3. Fíjate bien que 3 (marcado con el punto amarillo) es el número de partida, mientras que el operador (triángulo naranja) señala "+1", es decir, la operación que se realiza varias veces. ¿Todos los saltos son del mismo tamaño? ¿En qué valor tienes que situar el operador para que la cadena de saltos, en azul, desaparezca?

2. ¿Qué ocurre si el operador es un número negativo? ¿Por qué?

3. ¿Puedes sumar varias veces 5? ¿Por qué? ¿Entre qué dos valores oscila el operador en la aplicación?

4. Sin desactivar la casilla Suma, activa la casilla Resta. Ahora ves a la vez el resultado de sumar varias veces (cadena azul) y restar varias veces (cadena roja) el mismo número. ¿Para qué valores del operador la cadena de restas sucesivas (cadena roja) se situará a la derecha del número de partida? ¿Por qué?

5. ¿Los saltos de la cadena roja son siempre del mismo tamaño que los de la cadena azul? ¿Por qué?

6. ¿Por qué la cadena roja (de restar) y la cadena azul (de sumar) tienen siempre la misma forma y son una continuación de la otra?

7. Las dos cadenas, roja y azul, siempre son simétricas respecto al número de partida. ¿Por qué?

8. Desactiva las casillas Suma y Resta. Activa la casilla Multiplica. Coloca el número de partida en 2. ¿Para qué valores del operador el resultado...?

   1. Es mayor que 2.

   2. Es 2.

   3. Es 1.

   4. Está entre 0 y 1.

   5. Es cero.

   6. Es un número negativo mayor que -1.

   7. Es -1.

   8. Es -2.

   9. Es menor que -2.

9. Cuando el operador toma el valor -1 la cadena forma un círculo. ¿Por qué?

10. Cuando el operador toma valores entre 0 y 1 la cadena se dirige rápidamente hacia 0. ¿Por qué?

11. Cuando el operador toma valores entre -1 y 0 la cadena también se dirige rápidamente a 0, pero formando una espiral. ¿Por qué?

12. Desactiva la casilla Multiplica. Activa la casilla Divide. Coloca el número de partida en 1. ¿Para qué valores del operador el resultado...?

    1. Es mayor que 2.

    2. Es 2.

    3. Es 1.

    4. Está entre 0 y 1.

    5. Es cero.

    6. Es un número negativo mayor que -1.

    7. Es -1.

    8. Es -2.

    9. Es menor que -2.

13. Activa de nuevo la casilla Multiplica. ¿Por qué la cadena verde (de multiplicar) y la cadena violeta (de dividir) tienen siempre la misma forma y son una continuación de la otra?