Ranas y sapos es un juego solitario muy popular, que también es conocido por otros nombres ("Cambiar la posición", "Ovejas y cabras", "Liebres y tortugas", "Salto de la rana"...). El objetivo del juego es intercambiar las posiciones de las ranas y de los sapos, siguiendo determinadas reglas. Y el reto es conseguir hacer ese intercambio con el menor número de movimientos posible.

Las reglas del juego son las siguientes:

• Las ranas (de color verde más claro) siempre se desplazan hacia la derecha y los sapos (de color verde oscuro) hacia la izquierda.

• No está permitido que una rana y un sapo ocupen una misma casilla.

• Están permitidos dos tipos de movimientos: deslizar una rana o un sapo a una casilla vecina, si está vacía, o saltar por encima de otra ficha (una rana puede saltar por encima de un sapo y un sapo por encima de una rana), siempre y cuando la casilla siguiente esté vacía.

Vamos a tratar de descubrir la secuencia de movimientos que debemos hacer para hacer el intercambio de las ranas y los sapos en el menor número de movimientos posible. Para mover cada rana tira de su lengua, para mover cada sapo tira de su barriga.

Preguntas

1. Comenzamos con el caso más sencillo: el tablero tiene tres casillas, en las que tenemos una rana, a la izquierda, y un sapo, a la derecha. Siguiendo las reglas descritas tienes que intercambiar las posiciones de la rana y el sapo. ¿Cuántos movimientos necesitas hacer?

2. Selecciona con el deslizador superior la posición de 2 ranas y 2 sapos. Se trata de intercambiar sus posiciones siguiendo las reglas descritas. ¿Cuántos movimientos has tenido que hacer? ¿Podrías hacer el intercambio con menos movimientos?

3. Selecciona con el deslizador superior la posición de 3 ranas y 3 sapos. El reto ahora es un poco más difícil, pero si sigues la misma pauta que en el caso anterior seguramente lo lograrás. ¿Cuántos movimientos has necesitado hacer para intercambiar las posiciones? ¿Serás capaz de hacerlo con menos?