Marta y Pepe viajan en dos barquillas diferentes de una noria de feria. Se trata de una noria un poco especial, ya que podemos variar su velocidad de giro y también su radio. Al iniciar el viaje los dos están situados a la misma altura, en lo alto de la noria. ¿Cómo varía su altura con respecto al suelo a medida que la noria va dando vueltas? ¿Qué ocurre cuando la noria gira más deprisa? ¿Y si variamos el radio de giro? Vamos a tratar de investigarlo en esta aplicación.

Pulsa sobre esta imagen
para ver las instrucciones de uso

Preguntas

1. Haz clic sobre el botón  situado en la esquina inferior izquierda para iniciar la animación. Observa el movimiento de la noria. Describe en palabras cómo varía la altura sobre el suelo de Marta cuando la noria da dos vueltas completas. Haz un gráfico aproximado que muestre cómo varía la altura de Marta en función del tiempo, suponiendo que la noria tarda 5 minutos en dar las dos vueltas completas (utiliza unos ejes de coordenadas como los que ves en la imagen).

2. Comprueba tu gráfico: haz clic sobre el botón Reinicia para volver a la situación inicial, activa la casilla Muestra rastro de Marta y pon en marcha la animación con el botón Avanza. Valora tu resultado. En caso necesario construye una nueva gráfica más precisa.

3. Construye ahora la gráfica que muestre cómo varía la altura de Pepe durante dos vueltas de la noria, utilizando para ello los mismos ejes de coordenadas que en la gráfica de Marta.

4. Comprueba tu gráfico: haz clic sobre el botón Reinicia para volver a la situación inicial, activa las casillas Muestra rastro de Pepe y de Marta y pon en marcha la animación con el botón Avanza. Valora tu resultado. En caso necesario construye una nueva gráfica más precisa.

5. Haz clic sobre el botón Reinicia para volver a la situación inicial. Activa las casillas Muestra la gráfica de Marta y de Pepe y pon en marcha la animación con el botón Avanza. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza Marta? ¿Y la mínima? ¿Cuáles son la altura máxima y mínima que alcanza Pepe? ¿A qué altura del suelo está el centro de giro de la noria? Explica cómo encuentras estas informaciones en la gráfica.

6. ¿Cuánto tiempo tarda Marta en volver a la posición de la que partió? ¿Y Pepe? ¿Qué significan los puntos en que se cortan las dos gráficas?

7. ¿En qué posición se encuentran Marta y Pepe a los 18 segundos de haber iniciado el giro? ¿Y a los 58 segundos? ¿Y a los 75? ¿En qué momentos coinciden Marta y Pepe en la misma vertical?

8. Mueve ahora el deslizador de la velocidad a la posición 1. ¿Qué es lo que ha ocurrido? Estudia otros valores de la velocidad. ¿Qué es lo que ocurre en cada caso? Describe cómo varían las gráficas en función de la velocidad a la que gira la noria.

9. Vamos a llamar periodo al tiempo que tarda la noria en dar una vuelta. ¿Cuál es el periodo cuando la velocidad es 1? ¿Y si es 2? Escribe el periodo que corresponde a cada una de las velocidades. ¿Qué tiene que ver el periodo con la forma de las gráficas que vas obteniendo?

10. Haz clic sobre el botón Reinicia para volver a la situación inicial. Activa las casillas Muestra la gráfica de Marta y de Pepe y pon en marcha la animación con el botón Avanza. Cambia ahora el radio de la noria. ¿Qué es lo que ocurre con las gráficas? ¿Cuáles son las alturas máxima y mínima que alcanzan Marta y Pepe cuando el radio es de 10 metros? ¿Y si es de 15 metros? ¿Cómo podemos calcular las alturas máxima y mínima a partir del radio?

11. Construye la gráfica de la altura sobre el suelo de Marta en función del tiempo si el periodo es 50 segundos y el radio de la noria mide 12,5 metros. Considera que, al igual que en los casos anteriores, la noria está girando durante 5 minutos. Construye sobre los mismos ejes la gráfica de la altura de Pepe.