El índice de masa corporal (IMC) es una medida que relaciona el peso y la altura de una persona. Varía con la edad, el sexo y otros factores.

Para calcularlo, basta dividir el peso (en kilos) entre el cuadrado de la estatura (en metros). Por ejemplo, una persona que mide 1.5 m y pesa 54 kg tiene un IMC = 54/1.5² = 24 kg/m²

Para una buena salud se recomienda mantener el IMC personal entre 18.5 y 25.

Hay otra receta, más sencilla y antigua, para averiguar si nuestro peso se mantiene en los valores correctos. Consiste en que el número de kg debe ser más o menos el número de cm en los que nuestra altura supera el metro. Por ejemplo, una persona que mide 1.50 m debería pesar alrededor de 50 kilos.

Preguntas

1. Si llamamos "x" a la altura (en metros), tenemos tres funciones:
   
        La función f, que expresa la antigua receta:  f(x) = 100 (x -1)
   
        La función g, que expresa el valor mínimo recomendado del IMC:  g(x) = 18.5 x²
   
        La función h, que expresa el valor máximo recomendado del IMC:  h(x) = 25 x²
   
   ¿Cuál es el color de la gráfica que corresponde a cada una de ellas? ¿Por qué? Los puntos móviles rojo, verde y azul te pueden ayudar a diferenciar los puntos por los que pasa cada gráfica.

2. ¿Por qué la gráfica azul no toma valores entre 0 y 1?

3. ¿Qué significa el punto A? ¿Qué significan las coordenadas del punto A?

4. ¿Qué significa el punto B? ¿Qué significan las coordenadas del punto B?

5. ¿Qué significa el punto C? ¿Qué significan las coordenadas del punto C?

6. ¿Es cierto que casi todas las personas que cumplen la antigua receta están entre los valores recomendados para el IMC? ¿Por qué?

7. ¿Cuánto debe medir una persona que cumpla la antigua receta pero que sobrepase el valor 25 de IMC?

8. ¿Cuánto debe medir una persona que cumpla la antigua receta pero que no llegue al valor 18.5 de IMC?

9. Activa la casilla ICM, en la parte inferior derecha. Aparece una nueva gráfica. Su expresión algebraica es:
   
        
   
   ¿Puedes deducir qué representa?