El arco iris es sin duda uno de los fenómenos más bellos de la naturaleza. Aparece cuando las gotas de agua reflejan la luz que se encuentra detrás de nosotros (normalmente, la luz del sol). Las gotas pueden ser de lluvia, producidas en una catarata, formadas en la cresta de una ola, diseminadas en el chorro arqueado procedente de una manguera, etc.

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Con ayuda de la aplicación, podrás descubrir algunas de las matemáticas que ofrece ese hermoso espectáculo.

Preguntas

1. Mueve el espectador y el punto verde para familiarizarte con la escena: te permiten rotarla y variar la inclinación del sol. ¿Cómo se encuentran distribuidos los tres elementos básicos: lluvia, sol y espectador?

2. ¿Qué forma geométrica tiene el arco iris?

3. ¿Dónde debe estar el sol para que se consiga ver el arco iris de mayor radio?

4. ¿Dónde está el centro del arco iris?

5. ¿Qué figura geométrica forma el arco iris con los ojos del espectador?

6. Activa la casilla Esquema. Puedes mover el sol para cambiar su inclinación. ¿Cómo son entre sí los rayos procedentes del sol?

7. ¿Se puede ver el arco iris cuando el sol está alto? ¿Por qué?

8. Del arco que simula la trayectoria del sol parten dos líneas blancas, una línea continua hacia la gota de agua y una línea discontinua hacia el espectador. ¿Qué relación las une? ¿Qué indican las flechas?

9. Hay marcados dos ángulos rojos. ¿Son de igual valor? ¿Por qué?

10. Usa la herramienta Ángulo para medir ese ángulo, haciendo clic en las dos rectas que lo forman. ¿Qué valor tiene?

11. ¿Cuál es el valor del ángulo con el que vemos la franja roja del arco iris?

12. Vuelve a escoger la herramienta principal Elige y Mueve. Desactiva la casilla "Rayo rojo" y activa la casilla "Rayo azul". Ahora hay marcados dos ángulos azules, de igual valor. Mídelo con la herramienta Ángulo y responde: ¿cuál es el valor del ángulo con el que vemos la franja azul del arco iris?