En esta aplicación vamos a estudiar dos instrumentos de dibujo que utilizamos muy a menudo en las clases de matemáticas, por lo que te resultarán muy familiares: la escuadra y el cartabón.

escuadra	cartabón

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Preguntas

1. Mueve libremente la escuadra y el cartabón, para familiarizarte con ellos. Trata de colocar la escuadra y el cartabón como si fueras a trazar paralelas o perpendiculares.

2. Haz clic sobre la casilla "Escuadra y cartabón" para ocultarlos. Haz clic ahora sobre las casillas "Escuadras" y "Mostrar transportador". Mide los ángulos de la escuadra roja y escribe los resultados que encuentras en la tabla. A continuación haz lo mismo con las escuadras amarilla y verde. ¿Sacas alguna conclusión? ¿Miden siempre lo mismo?

3. Haz clic sobre la casilla "Mostrar transportador" para ocultarlo. A continuación haz clic sobre la casilla "Mostrar regla". Mide los lados de las tres escuadras y anota los resultados en la tabla del apartado anterior.

4. Analiza los resultados de la tabla y contesta a las siguientes preguntas:

   • ¿Qué relación hay entre los ángulos de las escuadras azul, amarilla y verde?

   • ¿Qué relación hay entre los lados de las escuadras azul, amarilla y verde?

   • ¿Son figuras semejantes? Contesta razonadamente esta pregunta.

   • ¿Cuántas veces es mayor la escuadra azul que la amarilla?

5. Recuerda que clasificamos los triángulos según sus lados y según sus ángulos. ¿Qué tipo de triángulo es, en cada caso, una escuadra?

6. Haz clic sobre las casillas "Escuadras" y "Mostrar regla" para ocultar las escuadras y la regla. Haz clic ahora sobre la casilla "Cartabones" y "Mostrar transportador". Repite ahora lo que has hecho en la pregunta 2, con los cartabones: mide sus  ángulos y anota los resultados en la tabla siguiente. A continuación oculta el transportador y activa la regla. Mide los lados de los cartabones y completa la tabla.

7. Analiza los resultados de la tabla y contesta a las siguientes preguntas:

   • ¿Qué relación hay entre los ángulos de los cartabones azul, marrón y verde?

   • ¿Qué relación hay entre los lados de los cartabones azul, marrón y verde?

   • ¿Son figuras semejantes? Contesta razonadamente esta pregunta.

   • ¿Cuántas veces es mayor el cartabón marrón que el azul? ¿Y que el verde?

8. ¿Qué tipo de triángulo es un cartabón, según sus lados y sus ángulos?

9. Oculta los cartabones, la regla y el transportador, haciendo clic en las casillas correspondientes. Haz clic sobre la casilla de "Escuadra y cartabón". Muévelos hasta colocarlos como se indica en la figura siguiente. ¿Cuánto miden los ángulos del triángulo que se ha formado al juntar los dos instrumentos? ¿Qué tipo de triángulo es?  Haz los cálculos a partir de los resultados que has encontrado antes y después comprueba tus resultados midiendo con el transportador.

10. Coloca ahora la escuadra y el cartabón como se indica en la figura siguiente. ¿Cuánto mide el ángulo señalado en azul?

11. Forma ahora un cuadrilátero con la escuadra y el cartabón. Indica el valor de cada uno de sus ángulos. ¿Cuánto suman los ángulos del cuadrilátero? ¿Qué tipo de cuadrilátero es?

12. ¿Podemos construir un ángulo de 120 grados juntando la escuadra y el cartabón? ¿Y uno de 105º? ¿Y uno de 15º? ¿Y uno de 80º? ¿Y uno de 135º? Comprueba tus respuestas con la aplicación y, en los casos afirmativos, copia en tu cuaderno la disposición que deben tener la escuadra y el cartabón para poder construir el ángulo que se pide.