De la misma forma que una figura plana tiene dos medidas básicas, su área ("lo de dentro") y su perímetro ("lo de alrededor"), un sólido también tiene dos medidas básicas, su volumen ("lo de dentro") y su área ("lo de alrededor").

Pulsa sobre esta imagen
para obtener más información

En esta actividad deberás hallar el volumen y el área de cubos con aristas de diferente longitud. Recuerda que el volumen se calcula multiplicando dos veces por sí misma esa longitud (es decir, elevando la longitud "al cubo"). Para calcular el área deberás multiplicar por 6 (ya que hay 6 caras) el área de cada una de las caras.

Preguntas

1. Mueve el deslizador hasta que la arista valga 1 (ayúdate de las teclas flecha si hace falta). Quedará un cubito unidad. ¿Cuánto mide su volumen? (Las unidades de volumen se llaman unidades cúbicas.)

2. Mueve el deslizador hasta que la arista valga 2. ¿Cuántos cubitos unidad caben en este nuevo cubo? ¿Cuánto vale el volumen de este cubo?

3. Mueve el deslizador hasta que la arista valga 3. ¿Cuántos cubitos unidad caben en este nuevo cubo? ¿Cuánto vale el volumen de este cubo?

4. Mueve el deslizador hasta que la arista valga 6. ¿Cuántos cubitos unidad caben en este nuevo cubo? ¿Cuánto vale el volumen de este cubo?

5. Mueve el deslizador hasta que la arista valga 1. Quedará un cubito unidad. Lleva el deslizador "Desarrolla" completamente hasta la derecha. ¿Cuánto mide el área de cada cara del cubito unidad? ¿Cuánto mide el área total del cubito unidad? (Las unidades de área se llaman unidades cuadradas.)

6. Mueve el deslizador hasta que la arista valga 2. ¿Cuánto mide el área de cada cara de este nuevo cubo? ¿Cuánto mide el área total de este cubo?

7. Mueve el deslizador hasta que la arista valga 3. ¿Cuánto mide el área de cada cara de este nuevo cubo? ¿Cuánto mide el área total de este cubo?

8. Mueve el deslizador hasta que la arista valga 6. ¿Cuánto mide el área de cada cara de este nuevo cubo? ¿Cuánto mide el área total de este cubo?

9. Cuando la arista vale 6, el valor del volumen coincide con el valor del área total de las caras (aunque tengan diferentes unidades). ¿Existirá algún otro valor de la arista para el cual el volumen y el área del cubo coincidan? ¿Por qué?