Dada una recta, una paralela a ella a cierta distancia consiste en todos los puntos situados siempre a esa misma distancia de la recta. Es decir, lo que nunca varía es la distancia de cualquier punto de la paralela a la recta. Por eso decimos que esa distancia que nunca varía es una propiedad invariante.

En esta actividad deberás identificar cuáles son las propiedades invariantes que conservan cada una de las 6 curvas que se presentan.

Pulsa sobre esta imagen
para ver las instrucciones de uso

Preguntas

1. Mueve el punto azul. Al moverlo, observa que uno de los invariantes que puedes elegir se conserva. Se trata simplemente del invariante "a", pues por mucho que muevas el punto azul ese segmento (radio de la circunferencia) siempre medirá lo mismo. Escribe en la tabla el número de esta curva (nº 1) en la fila correspondiente a ese invariante. Si lo haces correctamente, aparecerá un BIEN a su derecha, así como el nombre de la curva.

2. Mueve el deslizador de la izquierda hasta la Curva 2. Anota los valores de a, b y c en tu cuaderno o en la hoja de cálculo. Mueve el punto azul a otra posición alejada de la curva y anota de nuevo los valores de a, b y c. A partir de esta tabla de datos, encuentra cuál es el invariante, es decir, cuál de las cantidades "a+b", "a-b", "a.b", "a/b" se conserva constante, o si se cumple siempre que "c=a". Escribe en la hoja de cálculo el número de esta curva (nº 2) en la fila correspondiente a ese invariante.

3. Haz lo mismo para las curvas 3, 4, 5 y 6.

4. En la curva 6, intenta colocar el punto amarillo de forma aparezca una figura similar al símbolo del infinito. (Esa figura, que es un caso particular de ese tipo de curvas conocidas como "Óvalos de Cassini", se llama Lemniscata:)