Tomamos un cuadrilátero y unimos con rectas los puntos medios de los lados opuestos. Tu objetivo consiste en averiguar qué propiedad debe tener el cuadrilátero para que esas rectas sean perpendiculares.

Preguntas

1. Elige un vértice y no muevas los otros tres. Mueve el vértice elegido a distintas posiciones. Cada vez que llegues a una posición en la que el ángulo de las rectas sea 90º (o muy cerca), activa y desactiva su rastro (usando clic derecho). Esto dejará una huella. Observa cómo van quedando esas huellas.

2. Busca y traza una circunferencia que pase por todos esas huellas, o muy cerca de ellas. ¿Qué relación hay entre su radio y el cuadrilátero? Traza las dos diagonales del cuadrilátero.

3. ¿Qué pasaría si eligieses otro vértice distinto? Compruébalo.

4. Entonces, ¿qué condición deberá cumplir el cuadrilátero para que las rectas sean de 90º?

5. Construye un cuadrilátero que cumpla siempre esa condición y comprueba que las rectas que unen los puntos medios de lados opuestos siempre son perpendiculares.