En la siguiente aplicación, además de las herramientas propias de GeoGebra, cuentas con herramientas especializadas que te permitirán centrarte en la búsqueda de relaciones entre los diferentes elementos notables del triángulo.

En particular, veremos que existen 4 puntos notables del triángulo que se encuentran alineados.

Preguntas

1. Construye el baricentro, circuncentro, incentro, ortocentro y exincentros del triángulo. Tres de esos puntos están siempre alineados. ¿Cuáles son? Traza la recta que pasa por ellos. Esa recta se conoce como "recta de Euler".

2. De esos tres puntos notables que pertenecen a la recta de Euler, alguno siempre permanece entre los otros dos. ¿Cuál?

3. Hay una relación constante entre la distancia del baricentro al ortocentro y la distancia del baricentro al circuncentro. ¿Cuál es esa relación constante?

4. Construye la circunferencia de los 9 puntos. ¿Qué relación tiene la recta de Euler con esa circunferencia?

5. Si un triángulo es equilátero, ¿tiene recta de Euler? ¿Por qué? Compruébalo con las herramientas de GeoGebra.

6. ¿Cuál es la recta de Euler de un triángulo isósceles?

7. ¿Cuál es la recta de Euler de un triángulo rectángulo?