Supón que hemos recortado un triángulo de cartulina. Ahora vamos doblándolo hasta hacer coincidir uno de los vértices sobre el punto medio del lado opuesto:

Cuando completamos el doblado, es decir, cuando el vértice coincide con el punto medio del lado opuesto, según como sea el triángulo de partida, la figura que nos queda puede ser un triángulo, un cuadrilátero o un pentágono.

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Lo que te planteamos es una pequeña investigación: tienes que descubrir de qué depende que la figura final sea un triángulo, un cuadrilátero o un pentágono. Pero no te preocupes, no vas a tener que recortar un montón de triángulos y hacer pruebas: esa tarea la harás de un modo virtual, utilizando la aplicación que tienes más abajo.

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Preguntas

1. Coloca el punto verde sobre D. A continuación mueve los puntos A, B y C como creas conveniente. Trata de lograr los diferentes casos: un triángulo, un cuadrilátero o un pentágono.

2. Vuelve a colocar el punto verde sobre el vértice C, es decir, despliega el triángulo. Haz clic sobre la casilla de "Mostrar línea de pliegue". Vuelve a plegar otra vez el triángulo. Cuando el punto verde se sitúa sobre D, ¿qué representa la línea de pliegue con respecto al segmento CD?

3. Mueve ahora el punto C. Observa la posición de la línea de pliegue cuando el resultado final es un triángulo, un cuadrilátero o un pentágono. ¿Puedes sacar alguna conclusión? Escríbela con tus palabras.

4. Traza la circunferencia de centro A y que pasa por D. Traza también la circunferencia de centro B y que pasa por D.

5. Mueve el punto C. ¿Qué ocurre cuando el punto C está situado sobre una circunferencia? ¿Y cuando está en el interior de las circunferencias? ¿Y si está fuera?

6. Es el momento de escribir las conclusiones finales:

• ¿Qué relación tiene la forma del triángulo con el resultado final del pliegue?

• ¿Cuándo se obtiene un triángulo?

• ¿Cuándo se obtiene un cuadrilátero?

• ¿Y un pentágono?