El objetivo de esta actividad es intentar encontrar algún punto desde el que los lados de un triángulo se vean con el mismo ángulo. Como los tres ángulos han de completar 360º, cada uno de ellos ha de ser de 120º.

1. Si construimos triángulos equiláteros tomando como base el segmento, desde el tercer vértice de cada triángulo se verá el segmento bajo un ángulo de 60º. ¿Por qué?

2. Esto significa que desde cualquier punto de la circunferencia que pasa por esos tres vértices, veremos el segmento con un ángulo de 60º o de 120º, dependiendo del arco capaz que abarquemos. ¿Por qué?

3. Ahora hemos construido los arcos correspondientes a los tres lados de un triángulo. ¿Cuál será el único punto desde el cual los tres lados se ven con un ángulo de 120º? Compruébalo activando la casilla. Este punto se llama primer punto isogónico.

4. Cuando uno de los ángulos del triángulo es mayor que 120º, no es posible ver desde ningún punto los tres lados bajo el mismo ángulo. Lo más que podemos conseguir es ver dos de los lados bajo ese ángulo. Localiza los dos puntos desde donde eso es posible. ¿Cuánto mide, desde ellos, el ángulo con el que se ve el tercer lado?