El diseño en Y de la autopista asturiana permite enlazar las ciudades de Oviedo, Gijón y Avilés de manera que el número total de kilómetros construidos se aproxime al mínimo posible. En la aplicación se muestra una vista aérea de la región.

Preguntas

1. En la vista aérea se muestra la equivalencia entre kilómetros reales y centímetros que ocupan en la imagen. ¿Por qué la escala es, entonces, aproximadamente 1:112.360? ¿A cuántos kilómetros corresponde 1 cm en la imagen?

2. Moviendo el punto rojo, averigua la distancia aproximada entre cada par de ciudades.

3. Averigua, del mismo modo, los ángulos que forman entre sí las tres ciudades.

4. Moviendo el punto rojo, busca la posición ideal para construir el menor número de kilómetros de autopista. Observa en cada momento el valor de los tres ángulos. Cuando creas que estás en el punto ideal, anota la cantidad total de kilómetros de autopista. ¿Crees que esa cantidad mínima corresponde a la realidad? ¿Por qué?

5. Comprueba la posición que has elegido moviendo a la derecha el deslizador "Punto de Fermat". ¿Qué son los triángulos equiláteros y las líneas rojas?

6. Comprueba la posición real del enlace moviendo a la derecha el deslizador "Enlace real". ¿Cualés crees que podrían ser los motivos por los cuales los ingenieros decidieron no colocar el enlace justo en ese punto, sino en otro próximo?