Preguntas

1. Mueve el globo libremente. Trata de situarlo en algún punto que consideres que está a la misma distancia de los puntos sobre los que están ancladas las banderas. Comprueba si las distancias son iguales midiéndolas con la herramienta de GeoGebra. Si las distancias son iguales, marca un punto en esa posición del globo.

2. Busca algunos puntos más que estén a la misma distancia de las dos banderas y márcalos. Observa los puntos que has ido marcando, ¿te atreves a hacer alguna conjetura sobre la trayectoria que debe seguir el globo?

3. Activa la casilla Mostrar traza. Mueve ahora el globo en la zona situada entre las dos banderas y observa el color de la traza que va quedando. Colorea una amplia zona entre las banderas y fíjate en el dibujo que vas obteniendo: el color de un punto depende de las distancias que le separan de las banderas, de modo que los puntos que tienen la tonalidad más clara son los que están a la misma distancia de las dos banderas. ¿Se corresponde con lo que pensabas antes?

4. Los puntos que están a la misma distancia de las dos banderas forman una recta, que es la mediatriz del segmento que une ambas banderas. La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular al segmento por su punto medio. Todos los puntos de la mediatriz equidistan de los extremos del segmento. Traza la mediatriz del segmento que tiene por extremos las banderas. Comprueba que coincide con la línea más clara del dibujo que has obtenido. Coloca el globo en algunos puntos de la mediatriz. Comprueba en cada uno de ellos, midiendo con la herramienta adecuada, que las distancias a los puntos base de las banderas son iguales.