Soluciones

1. Cabe esperar que los estudiantes describan el viaje de Marta más o menos como sigue: sube un poco hasta llegar a la máxima altura, a continuación inicia el descenso. Después de alcanzar la mínima altura sube otra vez hasta llegar al punto del que salió. Todo el giro lo hace a la misma velocidad. A continuación se repite todo otra vez. El gráfico debería aproximarse al siguiente:

2. El rastro del punto permite visualizar la gráfica de la altura de Marta sobre el suelo en función del tiempo y compararlo con el que se hizo en el ejercicio anterior. Cabe esperar que algunos de los gráficos del apartado anterior estén constituidos por segmentos rectilíneos, de subida y bajada, en vez de ondas, por lo que se pueden suscitar debates interesantes, sobre la procedencia de que los que los puntos de máxima y mínima altura sean puntiagudos o con una curvatura más suave o que los tramos de subida y bajada sean rectilíneos o curvos.

3. Seguramente se darán cuenta de que la gráfica de Pepe sería similar a la de Marta, pero ligeramente desfasada (puede explicarse porque Pepe lleva un pequeño adelanto con respecto a María, concretamente 1/4 del viaje), ya que cuando se inicia el giro de la noria Pepe ya está bajando. Las dos gráficas superpuestas deberían aproximarse a lo siguiente (en color rojo la altura de Marta):

4. Al igual que en el ejercicio 2, el rastro del punto permite visualizar la gráfica de la altura de Pepe sobre el suelo en función del tiempo y compararlo con el que se hizo en el ejercicio anterior. Al activar los dos rastros se pueden comparar fácilmente las gráficas.

5. La altura máxima que alcanza Marta es de 30 metros. La mínima 5 metros. Pepe alcanza la misma altura máxima y mínima que Marta. Obtenemos esta información consultando los valores máximo y mínimo de las gráficas. El eje de giro de la noria está a 17,5 metros: si la altura máxima es de 30 metros y la mínima de 5, el eje de giro estará en el punto intermedio.

6. Marta tarda dos minutos y medio (150 segundos) en volver a la posición de la que partió: a partir de ese momento la gráfica se repite. Ese es el tiempo que tarda la noria en dar una vuelta, por tanto también es el tiempo que tarda Pepe en llegar al punto desde el que partió. Los puntos de corte indican que las dos barquillas están a la misma altura. En cada vuelta hay dos momentos en que Marta y Pepe están a la misma altura: cuando llevan media vuelta (75 s = 1 min, 15 s desde el inicio del giro) y cuando completan el giro (2 min 30 s).

7. A los 18 segundos Marta está alcanzando la máxima altura y Pepe está a la mitad de la bajada, a la altura del eje de la noria, a 17,5 metros del suelo. A los 58 segundos Pepe está en el punto más bajo y Marta está a la mitad de la bajada. A los 75 están a la misma altura, Marta bajando y Pepe subiendo, a unos 7,5 metros del suelo. Marta y Pepe coinciden dos veces en la misma vertical en cada vuelta: cuando llevan 1/4 de vuelta (37,5 s desde el inicio del giro) y cuando llevan 3/4 de vuelta (112,5 s = 1 min 52,5 s)

8. Percibirán claramente que lo que cambia es el número de vueltas que da la noria en los 5 minutos que dura el viaje. Con el deslizador de la velocidad en la posición 1 la noria da una sola vuelta en los 5 minutos. Con velocidad 3 da 3 vueltas, con velocidad 4 da 4 vueltas y con la velocidad en la posición 5 la noria da 5 vueltas. Seguramente describirán la variación en la gráfica indicando que tiene tantos tramos que se repiten o tantas ondas como vueltas da la noria.

9. Cuando la velocidad es 1 el periodo es 5 minutos. Con velocidad 2, el periodo es 2,5 minutos. Dividiendo el tiempo total durante el que gira (5 minutos) entre el número de vueltas obtenemos el periodo. De este modo se darán cuenta de que el periodo indica en cada caso el tramo de gráfica que se repite.

10. Lo que varía es la amplitud de las ondas, es decir, las alturas máxima y mínima que se alcanzan. Cuando el radio es de 10 metros la máxima altura es de 27,5 metros y la mínima de 7,5 metros. Si el radio es de 15 metros, la máxima altura es de 32,5 metros y la mínima de 2,5 metros. Como el centro de giro está a 17,5 metros de altura, la máxima altura la hallamos sumándole el radio de giro. Para hallar la mínima altura lo que tendremos que hacer es restar el radio de giro a la altura del centro.

11. Si el periodo es de 50 segundos, en los 5 minutos la noria dará 6 vueltas. Las gráficas de las alturas sobre el suelo, de Marta y Pepe, en función del tiempo son las siguientes (en color rojo la altura de Marta):