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El
vértice se sitúa justo a medio camino entre el foco y la directriz, es decir,
ese el punto equidistante más cercano.
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El punto de la parábola más
cercano a la directriz es el vértice.
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El punto de la parábola más
cercano al foco es el vértice.
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Los dos puntos que determinan el
eje de la parábola son el vértice y el foco.
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El eje de
la parábola es perpendicular a la directriz.
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La distancia entre el vértice y
la directriz es la mitad del parámetro focal, p/2.
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La distancia entre el foco y el
vértice es la mitad del parámetro focal, p/2.
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Los extremos de lado recto están
a la misma distancia que el foco de la directriz, es decir, p.
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Los extremos de lado recto están
a la misma distancia del foco que de la directriz, es decir, p.
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El lado recto mide dos veces
el parámetro focal, 2p.
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Lo que aparece es realmente un
cuadrado porque todos sus lados miden p y sus ángulos son rectos.
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Al mover P se comprueba que esa
recta es efectivamente la tangente a la parábola en cada punto.
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El punto M, punto medio entre F y
D, es también siempre el punto de corte entre la tangente-mediatriz y la
perpendicular a ella que pasa por el foco porque el triángulo FPD es
isósceles, así que M es el punto medio de la base y pie de la altura de ese
triángulo.
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El punto D, proyección de P sobre
la directriz, es siempre el simétrico del foco F respecto a la recta
tangente-mediatriz a la parábola en P porque el triángulo FPD es isósceles,
así que la recta tangente es un eje de simetría.
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Además de por P y M, cuando P
ocupa un extremo del lado recto la tangente pasa por el punto simétrico de F
respecto a V, es decir, por la proyección de F en la directriz, porque en ese
caso FD es una diagonal del cuadrado y la tangente ocupa la posición de la
otra diagonal.
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El triángulo FPD es isósceles.
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La mediatriz divide en dos
mitades el ángulo en P porque, al ser el triángulo FPD isósceles, coincide con
la bisectriz (los ángulos complementarios a cada una de las dos partes del
ángulo en P son los ángulos iguales en F y en D).
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Los tres ángulos seńalados miden
lo mismo porque el tercer ángulo es el opuesto por el vértice a una de las
otras dos mitades del ángulo en P.
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El punto M siempre es un punto de
la recta principal.