Soluciones

  1. La aplicación no deja elegir (3;2) porque se obtendría el mismo resultado que con (3;1), ya que saltar dos en un sentido equivale a saltar 1 (tres menos dos) en el otro sentido.

  2. Con (4;2) se obtienen dos diámetros en vez de un polígono porque 2 es la mitad de 4. Al saltar exactamente la mitad, nos encontramos en el vértice exactamente opuesto, así que al unirlos obtenemos diámetros.

  3. La aplicación no deja elegir (5;3) porque se obtendría el mismo resultado que con (5;2), ya que saltar tres en un sentido equivale a saltar 2 (cinco menos tres) en el otro sentido.

  4. No existe el polígono estrellado de 6 puntas. La estrella de 6 puntas se forma por superposición de dos triángulos equiláteros.

  5. La tabla queda cubierta de la siguiente forma:

  1. Se forman diámetros cuando el número de vértices es par y elegimos como salto exactamente la mitad de ese número, es decir, en los casos de la forma (2s;s).

  2. Se obtiene un único polígono regular siempre que saltamos 1, es decir, en todos los casos de la forma (v;1), siempre que el número de vértices (v) sea como mínimo 3.

  3. Se obtiene un polígono estrellado siempre que no estemos en uno de los casos anteriores y los dos números (vértices y salto) sean primos entre sí, es decir, no tengan divisores propios comunes.

  4. Se forman varios polígonos superpuestos en todos los demás casos, es decir, cuando el máximo común divisor de los dos números (vértices y salto) es mayor que 1 y no son uno el doble del otro.

  5. Cuando se forman polígonos superpuestos, se forman tantos como indique el Máximo Común Divisor. Cada uno de esos polígonos tendrá tantos vértices como indique el cociente entre el número de vértices original y el MCD. Dicho de otra forma, en esos casos (v;s) equivale a MCD polígonos del tipo (v/MCD; s/MCD).