Soluciones

1. Se trata de buscar de forma aproximada la trayectoria que divide en dos partes iguales el ángulo formado por las trayectorias de los dos aviones exteriores.

2. Se para la animación, y se miden con la herramienta Distancia las distancias entre los aviones (tomando el mismo punto en cada avión, por ejemplo el morro o extremo delantero) y se marca un punto.

3. Se repite el proceso, marcando algunos puntos más. Se deberían obtener varios puntos alineados (siguiendo la bisectriz).

4. Al activar la traza y mover la semirrecta central entre las dos exteriores se obtiene el dibujo siguiente:

5. Se trata de comprobar que la bisectriz del ángulo coincide con la línea más clara del sombreado.

6. GeoGebra dibuja las bisectrices de los ángulos formados por las dos rectas. Al cortarse, las dos rectas forman 4 ángulos, que son iguales dos a dos. GeoGebra muestra las bisectrices de los dos pares de ángulos. Son dos rectas perpendiculares, que se cortan en el punto de corte de las dos rectas.

7. Al medir los ángulos se comprobará que son iguales.

8. Se irá percibiendo que en todos los casos los ángulos CAP y PAB son iguales. La conclusión será, por tanto, que la bisectriz es la recta que divide al ángulo BAC en dos partes iguales. En definitiva, los puntos de la bisectriz están a la misma distancia de las dos rectas que forman el ángulo, de modo que la bisectriz divide al ángulo en dos partes iguales.