Esta expresión proviene de la figura geométrica del mismo nombre, el cuadrado, es decir, el cuadrilátero regular. Veremos la relación que existe entre la operación y la figura para que ambas tomen el mismo nombre.

Esa relación se encuentra en el área de la figura. Como sabes, el área del cuadrado se calcula multiplicando lado por lado. Como ambos lados son iguales (ya que se trata de un cuadrado), el resultado es equivalente a multiplicar el valor de un lado por sí mismo, es decir, de "elevarlo al cuadrado".

Haciendo un juego de palabras, resulta que "el área de un cuadrado es el cuadrado de su lado". Por ejemplo, el área de un cuadrado de lado 7 cm es el cuadrado de 7 cm, esto es, 49 cm².