Circunferencia

Astroide

Cardioide

Catenaria

Cicloide

Deltoide

Epicicloide

Espiral logarítmica

Nefroide

Parábola semicúbica

La evolvente de la circunferencia es una espiral.

La evolvente de la catenaria es la tractriz.

Deslizar d con la tecla +

evoluta

evolvente

La evolvente de la deltoide es otra deltoide tres veces menor.

La evolvente de la epicicloide es otra epicicloide mayor.

La evolvente de la cicloide es otra cicloide similar.

La evolvente de la astroide es otra astroide la mitad de larga.

La evolvente de la nefroide es otra nefroide de longitud doble.

La evolvente de la cardioide es otra cardioide de longitud triple.

La evolvente de la parábola semicúbica es una parábola.

La evolvente de la espiral logarítmica es otra espiral logarítmica.

curva = 10 (slider from 1 to 10, step 1)
d = 0 (slider from 0 to 6.283, step 0.01)
r = 1 (slider from 0 to 4, step 0.1)
evolventes: {CurveCartesian[r * (cos(t) + t * sin(t)), r * (sin(t) - t * cos(t)), t, 0.0, d], CurveCartesian[r * (t - tanh(t)), r / cosh(t), t, 0.0, d], CurveCartesian[r * (t + sin(t) - 3.14159), r * (3.0 + cos(t)), t, 0.0, d], CurveCartesian[r / 2.0 * 7.0 / 5.0 * (6.0 * cos(t) + cos(6.0 * t)), r / 2.0 * 7.0 / 5.0 * (6.0 * sin(t) + sin(6.0 * t)), t, 0.0, d], CurveCartesian[r / 3.0 * (2.0 * cos(t) + cos(2.0 * t)), r / 3.0 * (2.0 * sin(t) - sin(2.0 * t)), t, 0.0, d], CurveCartesian[r * (2.0 + 3.0 * (1.0 - cos(t)) * cos(t)), 3.0 * r * (1.0 - cos(t)) * sin(t), t, 0.0, d], CurveCartesian[r / 2.0 * (3.0 * cos(t) - cos(3.0 * t)), r / 2.0 * (3.0 * sin(t) + sin(3.0 * t)), t, 0.0, d], CurveCartesian[4.0 * r * cos(t)^(3.0), r * (3.0 * sin(t) + sin(3.0 * t)), t, 0.0, d], CurveCartesian[t^(2.0) / 3.0 - 8.0 / (27.0 * r^(2.0)), -4.0 * t / (9.0 * r), t, 0.0, d], CurveCartesian[exp(r * t / 3.0) * sin(t) / r, -1.0 * exp(r * t / 3.0) * cos(t) / r, t, 0.0, d]}
evolvente = Element(evolventes, 11.0 - curva)
PosicionesTítulos = Sequence((-1.0 * 7.5, 3.1 - s / 2.0), s, 0.0, 9.0)
evoluta2 = CurveCartesian(r * t, r * cosh(t), t, -6.283185307179586, 0.0)
evolvente2 = CurveCartesian(r * (t - tanh(t)), r / cosh(t), t, -1.0 * d, 0.0)
evolutas: {CurveCartesian[r * cos(t), r * sin(t), t, 0.0, 6.28319], CurveCartesian[r * t, r * cosh(t), t, 0.0, 6.28319], CurveCartesian[r * (t - sin(t) - 3.14159), r * (1.0 - cos(t)), t, 0.0, 6.28319], CurveCartesian[r / 2.0 * (6.0 * cos(t) - cos(6.0 * t)), r / 2.0 * (6.0 * sin(t) - sin(6.0 * t)), t, 0.0, 6.28319], CurveCartesian[r * (2.0 * cos(t) - cos(2.0 * t)), r * (2.0 * sin(t) + sin(2.0 * t)), t, 0.0, 6.28319], CurveCartesian[r * (1.0 + cos(t)) * cos(t), r * (1.0 + cos(t)) * sin(t), t, 0.0, 6.28319], CurveCartesian[4.0 * r * cos(t)^(3.0), 4.0 * r * sin(t)^(3.0), t, 0.0, 6.28319], CurveCartesian[r / 2.0 * (3.0 * cos(t) - cos(3.0 * t)), r / 2.0 * (3.0 * sin(t) - sin(3.0 * t)), t, 0.0, 6.28319], CurveCartesian[t^(2.0), r * t^(3.0), t, 0.0, 6.28319], CurveCartesian[exp(r * t / 3.0) * cos(t) / 3.0, exp(r * t / 3.0) * sin(t) / 3.0, t, 0.0, 6.28319]}
evoluta = Element(evolutas, 11.0 - curva)
A: evoluta(d)
B: evolvente(d)
segmento = Segment(B, A)
recta = Line(A, B)
evoluta9 = CurveCartesian(t^(2.0), r * t^(3.0), t, -6.28319, 0.0)
evolvente9 = CurveCartesian(t^(2.0) / 3.0 - 8.0 / (27.0 * r^(2.0)), -4.0 * t / (9.0 * r), t, -1.0 * d, 0.0)
PosiciónTexto1 = (-8.06, 6.84)
PosiciónTexto2 = (-8.06, 6.24)