Un cuadrilátero es un polígono que tiene 4 lados. Al ser un polígono, dos lados contiguos no pueden estar alineados. Solo estudiaremos el caso en el que ese polígono sea simple (sus lados no se corten), que es el habitual.

Moviendo los vértices del cuadrilátero que aparece en la aplicación puedes darle distintas formas, cualquiera de las que acabamos de citar. Observa que también aparece a la izquierda de la ventana un menú que ofrece diferentes opciones. Puedes pasar de una opción moviendo el deslizador vertical. En algunas de esas opciones tienes una casilla que puedes activar para mostrar algunos elementos o para comprobar tus resultados. Una vez comprobados deberás desactivar esa casilla para poder seguir.

Para contestar a las preguntas que aparecen más abajo tendrás que elegir la opción adecuada y, a continuación, mover los vértices del cuadrilátero para construir la figura o figuras que en cada caso se piden.

Preguntas

1. Elige en el menú de la izquierda la opción Cuadriláteros. Mueve los puntos y trata de formar todos los cuadriláteros posibles. Te aparecerá en cada caso el nombre del cuadrilátero construido. Fíjate en las características de cada uno de ellos: activa las casillas correspondientes y observa cómo son sus lados y sus ángulos (si son paralelos o no, si son iguales, si son iguales dos a dos, etc.). A continuación completa la siguiente tabla (para ayudarte a completar la tabla activa las casillas para mostrar los ángulos y las longitudes de los lados):

2. Elige en el menú de la izquierda la opción Cuadrado. Mueve los puntos y construye un cuadrado. Cuando lo tengas construido comprueba la solución haciendo clic sobre la casilla de verificación.

3. Construye ahora un cuadrado que no tenga los lados sobre las líneas de la cuadrícula. Prueba varias formas de hacerlo. En cada caso comprueba la solución.

4. Cambia ahora a la opción Rectángulo. Construye, uno a uno, dos rectángulos, uno con sus lados sobre la cuadrícula y otro cuyos lados no estén sobre las líneas de la cuadrícula. Comprueba en cada caso tus soluciones.

5. Cambia ahora a la opción Rombo. Construye ahora, uno a uno, tres rombos diferentes. En cada caso comprueba la solución. ¿Puedes construir un rombo que tenga un lado, al menos, sobre las líneas de la cuadrícula?

6. Elige ahora la opción Romboide. Construye dos romboides, uno con dos de sus lados sobre la cuadrícula y otro que no tenga sus lados sobre las líneas de la cuadrícula. Inténtalo de varias formas y comprueba en cada caso tus resultados.

7. Selecciona la opción Trapecio. Construye un trapecio que tenga sus lados paralelos sobre líneas de la cuadrícula. Construye ahora otro que no tenga los lados paralelos sobre las líneas de la cuadrícula. En cada caso inténtalo de diferentes formas y comprueba tus resultados.

8. Dibuja ahora, uno a uno, un trapecio rectángulo, un trapecio isósceles y un trapecio escaleno. Comprueba los resultados con la casilla de verificación. Intenta varias formas de construirlos.

9. Completa la tabla siguiente. Para completarla puedes utilizar las diferentes opciones de la aplicación para hacer las comprobaciones que consideres necesarias. Activa en cada caso la casilla de Mostrar las diagonales.