En esta aplicación podrás aprender un procedimiento para calcular la longitud exacta de la diagonal de un cuadrado conociendo la longitud de su lado, y viceversa.

Para variar la longitud del lado, mueve horizontalmente el punto rojo. La unidad de la cuadrícula es 1 cm.

Preguntas

1. Mueve el punto rojo de forma que la longitud del lado del cuadrado sea de 2 cm. ¿Cuánto vale el perímetro del cuadrado? ¿Y el área?

2. Mueve el punto rojo de forma que la longitud del lado del cuadrado sea de 3 cm. ¿Cuánto vale el perímetro del cuadrado? ¿Y el área?

3. Mueve el punto rojo de forma que la longitud del lado del cuadrado sea de 5 cm. ¿Cuánto vale el perímetro del cuadrado? ¿Y el área?

4. Si el lado del cuadrado midiese 12 cm, ¿cuánto valdría el perímetro del cuadrado? ¿Y el área?

5. ¿Cuánto mide el lado de un cuadrado de área 36 cm²? ¿Cuál es la raíz cuadrada de 36?

6. ¿Cuánto mide el lado de un cuadrado de área 64 cm²? ¿Cuál es la raíz cuadrada de 64?

7. ¿Qué operación habrá que hacer para hallar la longitud del lado de un cuadrado si sabemos su área?

8. Mueve el punto rojo de forma que la longitud del lado del cuadrado azul sea de 3 cm. Activa la casilla "Cuadrado sobre diagonal".

   1. ¿Qué fracción del cuadrado naranja es azul?

   2. Según la respuesta a la pregunta anterior, ¿cuántas veces es mayor el cuadrado naranja que el azul? Compruébalo contando las casillas (o mitades de casilla) que ocupa cada uno.

9. Mueve el punto rojo de forma que el lado del cuadrado azul mida 4 cm.

   1. ¿Qué fracción del cuadrado naranja es azul?

   2. Según la respuesta a la pregunta anterior, ¿cuántas veces es mayor el cuadrado naranja que el azul? Compruébalo contando las casillas (o mitades de casilla) que ocupa cada uno.

10. Mueve el punto rojo de forma que el lado del cuadrado azul mida 5 cm.

    1. ¿Cuánto vale el área del cuadrado naranja?

    2. Recuerda la pregunta 7 y responde: ¿cuál será la longitud del lado del cuadrado naranja?

    3. ¿Cuál es la longitud de la diagonal del cuadrado azul?

11. Mueve el punto rojo de forma que el lado del cuadrado azul mida 6 cm.

    1. ¿Cuánto vale el área del cuadrado naranja?

    2. Recuerda la pregunta 7 y responde: ¿cuál será la longitud del lado del cuadrado naranja?

    3. ¿Cuál es la longitud de la diagonal del cuadrado azul?

12. Mueve el punto rojo de forma que el lado del cuadrado azul mida 2 cm.  Activa la casilla "Cuadrado sobre diagonal". Mueve el deslizador hasta la posición B.

    1. ¿La longitud del lado del cuadrado azul sigue siendo de 2 cm?

    2. ¿Cuánto mide el lado del cuadrado naranja?

    3. ¿Cuánto mide la diagonal del cuadrado azul?

    4. ¿Cuánto vale el área del cuadrado naranja?

    5. ¿Cuántas veces es mayor el área del cuadrado naranja que el cuadrado azul?

    6. ¿Cuánto vale el área del cuadrado azul?

    7. ¿Cuánto mide el lado del cuadrado azul?

13. Mueve el punto rojo de forma que el lado del cuadrado azul mida 2 cm, manteniendo el deslizador en la posición B.

    1. ¿La longitud del lado del cuadrado azul sigue siendo de 3 cm?

    2. ¿Cuánto mide el lado del cuadrado naranja?

    3. ¿Cuánto mide la diagonal del cuadrado azul?

    4. ¿Cuánto vale el área del cuadrado naranja?

    5. ¿Cuántas veces es mayor el área del cuadrado naranja que el cuadrado azul?

    6. ¿Cuánto vale el área del cuadrado azul?

    7. ¿Cuánto mide el lado del cuadrado azul?