En esta aplicación vamos a estudiar dos instrumentos de dibujo que utilizamos muy a menudo en las clases de matemáticas, por lo que te resultarán muy familiares: la escuadra y el cartabón.

escuadra	cartabón

Hay escuadras de muy diferentes tamaños: grandes, como las que se usan, por ejemplo, para dibujar sobre la pizarra, o pequeñas, para llevar en el estuche...

A pesar de sus distintos tamaños, si las observas con detenimiento, todas las escuadras tienen la misma forma. De una a otra cambia el tamaño, pero no la forma. Cuando entre dos figuras sucede esto, es decir, cuando tienen la misma forma pero distinto tamaño, decimos que son semejantes.

Todas las escuadras son semejantes. También son semejantes entre sí todos los cartabones. Con esta aplicación vamos a conocer un poco mejor estos instrumentos.

Para contestar a algunas preguntas tendrás que mover la escuadra o el cartabón, para colocarlos en determinadas posiciones. En otras actividades también tienes que utilizar la regla o el transportador, para medir distancias y ángulos. En todos los casos, para desplazar el objeto usa   y para girarlo usa .

Preguntas

1. Mueve libremente la escuadra y el cartabón, para familiarizarte con ellos. Trata de colocar la escuadra y el cartabón como si fueras a trazar paralelas o perpendiculares.

2. Haz clic sobre la casilla "Escuadra y cartabón" para ocultarlos. Haz clic ahora sobre las casillas "Escuadras" y "Mostrar transportador". Mide los ángulos de la escuadra roja y escribe los resultados que encuentras en la tabla. A continuación haz lo mismo con las escuadras amarilla y verde. ¿Sacas alguna conclusión? ¿Miden siempre lo mismo?

3. Haz clic sobre la casilla "Mostrar transportador" para ocultarlo. A continuación haz clic sobre la casilla "Mostrar regla". Mide los lados de las tres escuadras y anota los resultados en la tabla del apartado anterior. Analiza los resultados de la tabla y escribe lo que observas.

4. Recuerda que clasificamos los triángulos según sus lados y según sus ángulos. ¿Qué tipo de triángulo es, en cada caso, una escuadra? Completa:

  Una escuadra es un triángulo _______________ y ________________

5. Haz clic sobre las casillas "Escuadras" y "Mostrar regla" para ocultar las escuadras y la regla. Haz clic ahora sobre la casilla "Cartabones" y "Mostrar transportador". Repite ahora lo que has hecho en la pregunta 2, con los cartabones: mide sus  ángulos y anota los resultados en la tabla siguiente. A continuación oculta el transportador y activa la regla. Mide los lados de los cartabones y completa la tabla. Por último, analiza los resultados de la tabla y escribe lo que observas. ¿Observas alguna relación entre la longitud del lado mayor y la del lado menor de cada cartabón?

6. ¿Qué tipo de triángulo es un cartabón, según sus lados y sus ángulos? Completa:

  Un cartabón es un triángulo _______________ y ________________

7. Oculta los cartabones, la regla y el transportador, haciendo clic en las casillas correspondientes. Haz clic sobre la casilla de "Escuadra y cartabón". Muévelos hasta colocarlos como se indica en la figura siguiente. ¿Cuánto miden los ángulos del triángulo que se ha formado al juntar los dos instrumentos? ¿Qué tipo de triángulo es?  Haz los cálculos a partir de los resultados que has encontrado antes y después comprueba tus resultados midiendo con el transportador.

8. Coloca ahora la escuadra y el cartabón como se indica en la figura siguiente. ¿Cuánto mide el ángulo señalado en azul?

9. Forma ahora un cuadrilátero con la escuadra y el cartabón. Indica el valor de cada uno de sus ángulos. ¿Cuánto suman los ángulos del cuadrilátero? ¿Qué tipo de cuadrilátero es?

10. ¿Podemos construir un ángulo de 120 grados juntando la escuadra y el cartabón? ¿Y uno de 105º? ¿Y uno de 15º? ¿Y uno de 80º? ¿Y uno de 135º? Comprueba tus respuestas con la aplicación y, en los casos afirmativos, copia en tu cuaderno la disposición que deben tener la escuadra y el cartabón para poder construir el ángulo que se pide.