En la
actividad del MCU vimos cómo la masa m, representada por el
punto M, se desplazaba en un movimiento
circular uniforme (MCU) alrededor del punto O, es decir, a una distancia
r con una velocidad angular ω
constante. También aparecía una velocidad tangencial
v, cuyo módulo vale la constante ω
r.
Pero que
v tenga módulo constante no significa que la velocidad
v sea constante, ya que su dirección
no lo es. Esto significa que ha de existir una fuerza (un cuerpo rígido,
la tensión de una cuerda, la gravedad, una fuerza magnética...) que
obligue a la masa m a mantener el movimiento circular. De otro
modo, como hemos visto, seguiría un MRU, por inercia.
Esa fuerza se conoce como
fuerza centrípeta, porque su dirección y sentido es hacia el centro de
la circunferencia. Esta fuerza provoca una aceleración centrípeta
c, representada por el vector verde.
El valor de esta aceleración es exactamente el necesario para mantener a
la masa en el movimiento circular y evitar que, por inercia, siga la
dirección rectilínea.
Si nosotros ocupamos la posición
del punto M, notaremos una fuerza que tiende
a despegarnos del recorrido circular, a "salirnos por la tangente". Esa
fuerza aparente (es decir, ficticia) recibe el nombre de "fuerza
centrífuga", pero no es más que nuestra percepción de la resistencia
que ofrece la inercia a la fuerza centrípeta real.
Para observar mejor la relación
entre la aceleración c y la velocidad
v, activa la casilla "Ver variación de
v" (diagrama que se conoce como hodógrafa
del
movimiento).
- Nota: en la hodógrofa, el punto A recorre 2π|v|
en cada vuelta, es decir, cada T = 2π/ω
segundos. Como A avanza a velocidad
c
(la aceleración es la velocidad de cambio de la velocidad),
tenemos que |c| = 2π|v|/T
= ω |v|
= ω2 r =
v2/r.
Observa que los vectores
c y
v determinan completamente el movimiento
de M. En la animación, cada vez que el tiempo
avanza "un poquito" (dt), la velocidad pasa a valer
v + dt
c,
con lo que la posición de M pasa a ser
M + dt v.
GUION DEL DESLIZADOR anima
# Calcula los segundos dt transcurridos; para
ello, suma un segundo si t1(1) < tt
Valor(tt, t1(1))
Valor(t1, Primero(TomaTiempo(), 3))
Valor(dt, (t1(1) < tt) + (t1(1) - tt)/1000)
# Registra el tiempo de la vuelta y el número de
vueltas realizadas
Valor(reg, Si(x(v)>0 ∧ x(v + dt c)≤0, Añade(t,
reg), reg))
Valor(vueltas, Si(x(v)>0 ∧ x(v + dt c)≤0, vueltas
+ 1, vueltas))
# Mueve M
Valor(v, v + dt c) Valor(M, M + dt v)