Esta animación simula el
movimiento parabólico
en tiempo real, despreciando la resistencia del aire, de un objeto
(disparo de un proyectil, lanzamiento "sin efecto" de una pelota, etc.)
con una velocidad inicial v0
dada. La animación no hace uso de fórmulas (ni ecuaciones ni
trigonometría ni cálculo diferencial), solo realiza las variaciones
necesarias en los vectores que dirigen el movimiento.
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Nota: estrictamente hablando, este movimiento no
es parabólico sino elíptico. Para que fuera realmente parabólico, o bien
la aceleración gravitatoria g
es exactamente constante o bien la velocidad inicial
v0
tendría que ser igual a la velocidad de escape de la Tierra (unos
40 280 km/h). Ahora bien, cerca de la superficie terrestre y para
velocidades pequeñas, podemos suponer (como venimos haciendo) que el
módulo de g
se mantiene constante (unos 9.81 m/s2), con lo que el arco
elíptico es prácticamente idéntico al parabólico.
Podemos considerar el movimiento parabólico como combinación del
Movimiento Rectilíneo Uniforme horizontal con el de Lanzamiento vertical, pues cada uno no influye en el otro (este es el
principio del movimiento compuesto, establecido por Galileo en 1638, y
utilizado por él para demostrar la forma parabólica del movimiento de
proyectiles: las componentes horizontal y vertical de la velocidad de un
proyectil son independientes entre sí). Puedes activar la casilla "Ver arco
teórico" para que se muestre la gráfica del arco parabólico correspondiente.
Observa también que, si no hay rozamiento, la componente horizontal del
vector velocidad se conserva en todo momento igual a la velocidad inicial
horizontal. Como consecuencia, la abscisa que alcanzará la masa al llegar al
Eje X será la misma que si no hubiese caída y siguiese rectilínea en un
movimiento uniforme, es decir, será igual a la abscisa de la posición
inicial más v0x T,
siendo T el tiempo del recorrido completo.
Atención: puedes detener la animación en cualquier momento, pero si lo
haces deberás pulsar el botón Reinicia para actualizar el contador de
tiempo.
GUION DEL DESLIZADOR anima
# Calcula
los segundos dt transcurridos; para ello, suma un segundo si t1(1) < tt
Valor(tt,
t1(1))
Valor(t1,
Primero(TomaTiempo(), 3))
Valor(dt,
(t1(1) < tt) + (t1(1) - tt)/1000)
# Mueve M
Valor(v, v
+ dt g)
Valor(M,
Si(y(M + dt v)>0, M + dt v, Interseca(Recta(M, M + v), EjeX)))
IniciaAnimación(anima, y(M)>0)