Toda masa altera la geometría del
espacio en donde se encuentra, provocando la aparición de un pozo
gravitatorio
. Este
pozo atrae todo lo que la rodea hacia su centro de masas, con una
aceleración que llamamos aceleración gravitatoria o simplemente
gravedad.
En el caso de la Tierra, su masa
provoca la aparición de una fuerza gravitatoria cuya aceleración denotamos
por g. Por lo tanto,
g es un vector cuya dirección y sentido
es hacia el centro de la Tierra, y cuyo módulo depende de la distancia al
centro de la Tierra.
Para masas situadas en el
espacio, el módulo de g viene dado por
la conocida fórmula de Newton:
donde G es la constante
de gravitación universal, mT es la masa de la Tierra y
d la distancia a la que nos encontremos del centro de la Tierra.
Ese
valor es máximo en la superficie terrestre, desciende progresivamente al
alejarnos de la Tierra y, en principio, también desciende al adentrarnos en
ella, hasta hacerse nulo en el centro de la Tierra. Es así porque, a medida
que viajamos hacia el centro de la Tierra, por debajo de la superficie
terrestre, la atracción de la masa terrestre ya atravesada es nula (es suma
de aceleraciones que, por simetría, se cancelan mutuamente), así que la masa
mT a tener en cuenta se va reduciendo. Como la masa
disminuye proporcionalmente al volumen, y este con el cubo de la distancia
d, el valor de la gravedad disminuye linealmente (observa la parte
recta de la gráfica amarilla).
Esta disminución sería realmente lineal si la
Tierra fuera una esfera homogénea. Sin embargo, la densidad de la Tierra no
es constante, lo que provoca que el descenso no sea lineal (gráfica roja).
También provoca que la gravedad no alcance su máximo en la superficie
terrestre sino en la superficie del núcleo, más denso que el resto.
En las
siguientes construcciones, supondremos que estamos cerca de la superficie
terrestre (d = r, siendo r el radio medio de la
Tierra), por lo que aproximaremos el valor del módulo de
g a unos 9.81 m/s2.
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Nota: Como el radio de la Tierra es inferior en los polos que en el
ecuador, el módulo de g es mayor en
los polos. Pero, además, a medida que nos desplazamos de los polos al
ecuador, una parte (pequeña, pero progresivamente mayor) de la
aceleración gravitatoria no incide en el peso de la masa, sino que
funciona como aceleración centrípeta (o, dicho de otro modo, ha de
compensar la ficticia "aceleración centrífuga"). Esto evita que la
masa se despegue de la superficie terrestre, algo que no es necesario en
los polos, donde la aceleración centrípeta es nula. Como consecuencia de
ambos factores, las masas pesan alrededor de un 0.5% más en los polos que
en el ecuador.