Esta animación compara el
movimiento del péndulo simple con el del correspondiente armónico, en
tiempo real, despreciando el peso de la varilla y el rozamiento. La
animación no hace uso de fórmulas (ni trigonometría ni ecuaciones
ni cálculo diferencial), solo realiza las variaciones necesarias en los
vectores que dirigen el movimiento.
Una masa m, representada
por el punto azul M, se encuentra en el
extremo de la varilla, de longitud l. Llamamos
g al vector de la aceleración
gravitatoria.
Al mismo tiempo que el péndulo
oscila, un resorte activa el movimiento armónico simple, en horizontal, de
la masa m (en este caso representada por el pequeño punto verde),
con la amplitud correspondiente a la amplitud angular del péndulo. Para
ello, se toma para el resorte la constante de elasticidad:

Observa que cuando esta amplitud
angular es pequeña, el período de oscilación del péndulo es casi idéntico al
del movimiento armónico simple. Pero si variamos la posición inicial para
que la amplitud angular sea mayor, los dos movimientos dejan de
sincronizarse.
Atención: puedes detener la
animación en cualquier momento, pero si lo haces deberás pulsar el botón
Reinicia para actualizar el contador de tiempo, en caso contrario el péndulo
puede "despendolarse".
GUION DEL DESLIZADOR anima
#
Calcula los segundos dt transcurridos; para ello, suma un segundo si t1(1)
< tt
Valor(tt,
t1(1))
Valor(t1,
Primero(TomaTiempo(), 3))
Valor(dt,
(t1(1) < tt) + (t1(1) - tt)/1000)
# Mueve M
Valor(aux, vt)
Valor(v,
vt + dt gt)
Valor(M, M + dt v)
# Mueve
MM (el punto pequeño verde del MAS, con
velocidad vv, y aceleración f + a)
Valor(vv,
vv + dt (f + a))
Valor(MM, MM + dt vv)
#
Registra el tiempo del período y el número de oscilaciones completas
Valor(reg, Si(x(aux) < 0 ∧ x(vt) >
0, Añade(t, reg), reg))
Valor(osci, Si(x(aux) < 0 ∧ x(vt) > 0, osci + 1, osci))