$\textsf{\LARGE c}$

$\textsf{\LARGE A}$

Lugar geométrico

Cuando P recorre la circunferencia c de centro O y radio s, la intersección de la semirrecta OP
con la mediatriz de AP crea el lugar geométrico de los puntos equidistantes de c y A: 
una cónica de semieje s y focos O y A. Si X es un punto del lugar y A está en el círculo, 
OP=XO+XA (elipse) y si A está fuera, OP=XO-XA (rama de hipérbola).

s

Punto exterior - Circunferencia

Si A está en el círculo, obtenemos una elipse y si está fuera, una rama de hipérbola.

Punto interior - Circunferencia

XA-Xc=0

I: (1, 0)
O = (0, 0)
r = Line(O, I)
H = Point(r)
B = Point(r)
s = 3 (slider from -5 to 5)
c = Circle(O, s)
P = Point(c)
A = Point(Segment[B, H])
I' = Mirror(I, O)
k = Circle(O, I)
op3 = false
h_1 = LineBisector(A, P)
i = Ray(O, P)
D_1 = Intersect(h_1, i)
lugar1 = Locus(D_1, P)
j = Segment(A, P)
c_1 = Ellipse(O, A, s / 2)
D = Point(c)
m = Segment(O, D)
E = Intersect(c_1, r, 2)
F = Intersect(c_1, r, 1)
n = Segment(E, F)
a = PathParameter(A)
G = Point(c)
t = Segment(D_1, P)
b = Segment(D_1, A)
op1 = false
h = 2 (slider from 0 to 5, step 0.02)
op2 = false
ec1:=XA - Xc = 0
h': 5 - h
c1 = Circle(O, s + h')
c2 = Circle(O, s - h')
sA = Circle(A, h')