Quociente  constante

Produto constante ?

$\textsf{\LARGE B}$

Soma OU DIFERENÇA constante

$\textsf{\LARGE A}$

PONTO - PONTO

Ao encontrar a equação algébrica correspondente a XA - XB = k, 
obtemos a mesma que a correspondente a XA + XB = k.

4 XB2 XA2 > (k² - XA2 - XB2)²

4 XB2 XA2 < (k² - XA2 - XB2)²

XA2 > k² XB2

XA2 < k² XB2

A equação algébrica correspondente a XA XB = k não é uma cônica, 
portanto o GeoGebra não pode representar as inequações correspondentes.

XA2 \;\;XB2 = k^2

Por outro lado, a equação algébrica correspondente a XA = k * XB novamente é uma 
cônica, o que permite ao GeoGebra representar as inequações correspondentes.

op3 = false
op2 = false
B: (3.5, -0.2)
op1 = true
k = 7 (slider from -8 to 16, step 0.01)
comprobar = false
A: (0, 1)
a(x, y) = ((4 * XB2(x, y)) * XA2(x, y)) < (k^(2) - XA2(x, y) - XB2(x, y))^(2)
a'(x, y) = ((4 * XB2(x, y)) * XA2(x, y)) > (k^(2) - XA2(x, y) - XB2(x, y))^(2)
c(x, y) = XA2(x, y) > (k^(2) * XB2(x, y))
c'(x, y) = XA2(x, y) < (k^(2) * XB2(x, y))
ec1:=((4 * XB2) * XA2) = (k^(2) - XA2 - XB2)^(2)
ec2:=(XA2 * XB2) = k^(2)
ec3:=XA2 - (k^(2) * XB2) = 0

Tool: OpSuma
Elige O y luego dos puntos
Input: O, A, B
Output: O'

C = Midpoint(A, B)
O' = Mirror(O, C)

Tool: OpResta
Elige O, el primer punto y el segundo punto
Input: O, A, B
Output: O'

B' = Mirror(B, O)
C = Midpoint(A, B')
O' = Mirror(O, C)

Tool: OpProducto
Elige O e I, y luego dos puntos
Input: O, I, A, B
Output: E

I' = Mirror(I, O)
B' = Mirror(B, O)
c = Semicircle(I', I)
d = Semicircle(B', B)
f = Line(O, I)
g = OrthogonalLine(O, f)
C = Intersect(c, g, 1)
h = Line(C, A)
D = Intersect(d, g, 1)
i = Line(D, h)
E = Intersect(f, i)

Tool: OpDivisión
Elige O e I, y luego el primer punto y el segundo punto
Input: O, I, A, B
Output: E

f = Line(O, I)
g = OrthogonalLine(O, f)
I' = Mirror(I, O)
c = Semicircle(I', I)
Binv = Mirror(B, c)
Binv' = Mirror(Binv, O)
e = Semicircle(Binv', Binv)
F = Intersect(e, g, 1)
C = Intersect(c, g, 1)
h = Line(C, A)
i = Line(F, h)
E = Intersect(f, i)