Geral

E-Cuboctaedro

E-Ortoedro

E-Octaedro

E-Cubo

E-Não uniforme

Para certas posições especiais dos focos, aparece este T-elipsoide. 
Todas as suas faces são E-polígonos regulares, mas ele não é um 
E-poliedro regular nem semirregular, pois seus vértices não são uniformes.

Quando a T-distância entre os focos é igual a k,
obtemos um ortoedro.

O T-elipsoide degenera em T-esfera (E-octaedro regular)
quando os focos coincidem.

O T-elipsoide degenera em um E-cubo quando as diferenças absolutas
das coordenadas dos focos coincidem e são iguais a k.

O T-elipsoide degenera em um E-cuboctaedro quando as 
diferenças absolutas das coordenadas dos focos coincidem.

Um T-elipsoide tem, em geral, a forma de um poliedro
com 18 faces retangulares e 8 faces triangulares (E-regulares, mas não T-regulares).

Um T-elipsoide é o lugar 
geométrico dos pontos 
do espaço cuja soma 
das T-distâncias para os 
focos é constante (k).

k = 14
O: (-2.5, -1, -1)
A = Mirror(O, (0, 0, 0))
o(x, y, z) = abs(x - x(O)) + abs(y - y(O)) + abs(z - z(O)) + abs(x - x(A)) + abs(y - y(A)) + abs(z - z(A)) - k
x2: (x(O) + x(A) + k - abs(z(O) - z(A)) - abs(y(O) - y(A))) / 2
H' = If(o(x2, y(O), z(O)) ≟ 0, (x2, y(O), z(O)))
F' = If(o(x2, y(A), z(O)) ≟ 0, (x2, y(A), z(O)))
F'2 = If(y(O) ≤ 0, F', H')
H'2 = If(y(O) ≤ 0, H', F')
F = If(o(x2, y(A), z(A)) ≟ 0, (x2, y(A), z(A)))
H = If(o(x2, y(O), z(A)) ≟ 0, (x2, y(O), z(A)))
F2 = If(y(O) ≤ 0, F, H)
F'3 = If(z(O) ≤ 0, F'2, F2)
F3 = If(z(O) ≤ 0, F2, F'2)
H2 = If(y(O) ≤ 0, H, F)
H3 = If(z(O) ≤ 0, H2, H'2)
H'3 = If(z(O) ≤ 0, H'2, H2)
y1: (y(O) + y(A) - k + abs(x(O) - x(A)) + abs(z(O) - z(A))) / 2
J = If(o(x(A), y1, z(A)) ≟ 0, (x(A), y1, z(A)))
L = If(o(x(O), y1, z(A)) ≟ 0, (x(O), y1, z(A)))
J2 = If(x(O) ≤ 0, J, L)
J' = If(o(x(A), y1, z(O)) ≟ 0, (x(A), y1, z(O)))
L' = If(o(x(O), y1, z(O)) ≟ 0, (x(O), y1, z(O)))
J'2 = If(x(O) ≤ 0, J', L')
J3 = If(z(O) ≤ 0, J2, J'2)
J'3 = If(z(O) ≤ 0, J'2, J2)
L'2 = If(x(O) ≤ 0, L', J')
L2 = If(x(O) ≤ 0, L, J)
L3 = If(z(O) ≤ 0, L2, L'2)
L'3 = If(z(O) ≤ 0, L'2, L2)
x1: (x(O) + x(A) - k + abs(z(O) - z(A)) + abs(y(O) - y(A))) / 2
B = If(o(x1, y(A), z(A)) ≟ 0, (x1, y(A), z(A)))
D = If(o(x1, y(O), z(A)) ≟ 0, (x1, y(O), z(A)))
D2 = If(y(O) ≤ 0, D, B)
B' = If(o(x1, y(A), z(O)) ≟ 0, (x1, y(A), z(O)))
D' = If(o(x1, y(O), z(O)) ≟ 0, (x1, y(O), z(O)))
D'2 = If(y(O) ≤ 0, D', B')
D3 = If(z(O) ≤ 0, D2, D'2)
D'3 = If(z(O) ≤ 0, D'2, D2)
B'2 = If(y(O) ≤ 0, B', D')
B2 = If(y(O) ≤ 0, B, D)
B3 = If(z(O) ≤ 0, B2, B'2)
B'3 = If(z(O) ≤ 0, B'2, B2)
y2: (y(O) + y(A) + k - abs(x(O) - x(A)) - abs(z(O) - z(A))) / 2
Q = If(o(x(O), y2, z(A)) ≟ 0, (x(O), y2, z(A)))
N = If(o(x(A), y2, z(A)) ≟ 0, (x(A), y2, z(A)))
Q2 = If(x(O) ≤ 0, Q, N)
N' = If(o(x(A), y2, z(O)) ≟ 0, (x(A), y2, z(O)))
Q' = If(o(x(O), y2, z(O)) ≟ 0, (x(O), y2, z(O)))
Q'2 = If(x(O) ≤ 0, Q', N')
Q3 = If(z(O) ≤ 0, Q2, Q'2)
Q'3 = If(z(O) ≤ 0, Q'2, Q2)
N'2 = If(x(O) ≤ 0, N', Q')
N2 = If(x(O) ≤ 0, N, Q)
N'3 = If(z(O) ≤ 0, N'2, N2)
N3 = If(z(O) ≤ 0, N2, N'2)
h(x, y) = k - abs(x - x(O)) - abs(x - x(A)) - abs(y - y(O)) - abs(y - y(A))
V = If(o(x(A), y(O), (1 / 2 * (z(O) + z(A) + h(x(A), y(O))))) ≟ 0, (x(A), y(O), (1 / 2 * (z(O) + z(A) + h(x(A), y(O))))))
U = If(o(x(O), y(O), (1 / 2 * (z(O) + z(A) + h(x(O), y(O))))) ≟ 0, (x(O), y(O), (1 / 2 * (z(O) + z(A) + h(x(O), y(O))))))
U2 = If(x(O) ≤ 0, U, V)
V2 = If(x(O) ≤ 0, V, U)
T = If(o(x(O), y(A), (1 / 2 * (z(O) + z(A) + h(x(O), y(A))))) ≟ 0, (x(O), y(A), (1 / 2 * (z(O) + z(A) + h(x(O), y(A))))))
S = If(o(x(A), y(A), (1 / 2 * (z(O) + z(A) + h(x(A), y(A))))) ≟ 0, (x(A), y(A), (1 / 2 * (z(O) + z(A) + h(x(A), y(A))))))
T2 = If(x(O) ≤ 0, T, S)
T3 = If(y(O) ≤ 0, T2, U2)
S2 = If(x(O) ≤ 0, S, T)
S3 = If(y(O) ≤ 0, S2, V2)
V3 = If(y(O) ≤ 0, V2, S2)
U3 = If(y(O) ≤ 0, U2, T2)
S' = If(o(x(A), y(A), (1 / 2 * (z(O) + z(A) - h(x(A), y(A))))) ≟ 0, (x(A), y(A), (1 / 2 * (z(O) + z(A) - h(x(A), y(A))))))
T' = If(o(x(O), y(A), (1 / 2 * (z(O) + z(A) - h(x(O), y(A))))) ≟ 0, (x(O), y(A), (1 / 2 * (z(O) + z(A) - h(x(O), y(A))))))
S'2 = If(x(O) ≤ 0, S', T')
T'2 = If(x(O) ≤ 0, T', S')
U' = If(o(x(O), y(O), (1 / 2 * (z(O) + z(A) - h(x(O), y(O))))) ≟ 0, (x(O), y(O), (1 / 2 * (z(O) + z(A) - h(x(O), y(O))))))
V' = If(o(x(A), y(O), (1 / 2 * (z(O) + z(A) - h(x(A), y(O))))) ≟ 0, (x(A), y(O), (1 / 2 * (z(O) + z(A) - h(x(A), y(O))))))
U'2 = If(x(O) ≤ 0, U', V')
U'3 = If(y(O) ≤ 0, U'2, T'2)
T'3 = If(y(O) ≤ 0, T'2, U'2)
V'2 = If(x(O) ≤ 0, V', U')
V'3 = If(y(O) ≤ 0, V'2, S'2)
S'3 = If(y(O) ≤ 0, S'2, V'2)
h2(x) = k - z(O) - z(A) - abs(x - x(O)) - abs(x - x(A))
c2, b, d, t_1, m_4 = Polygon(U3, T3, B3, D3)
c3, j, l_1, p_4, q_4 = Polygon(U3, V3, J3, L3)
c1, s, t, a_3, c_3 = Polygon(U3, T3, S3, V3)
c4, f, h_1, s_1, r_4 = Polygon(V3, S3, F3, H3)
t1, l, d_1, t_4 = Polygon(U3, D3, L3)
c5, q, n_1, t_2, s_3 = Polygon(T3, S3, N3, Q3)
l1: {V}
t2, n, f_1, s_2 = Polygon(S3, F3, N3)
t3, q_1, b_1, t_3 = Polygon(T3, B3, Q3)
t4, j_1, h_2, a_4 = Polygon(V3, J3, H3)
t1', b_4, c_4, d_4 = Polygon(U'3, D'3, L'3)
t2', e_4, f_5, g_5 = Polygon(S'3, F'3, N'3)
c1', g, i, m, r = Polygon(U'3, T'3, S'3, V'3)
t3', i_5, j_5, k_5 = Polygon(T'3, B'3, Q'3)
t4', l_5, m_5, n_5 = Polygon(V'3, J'3, H'3)
c3', k_1, m_1, p_1, r_1 = Polygon(U'3, V'3, J'3, L'3)
c2', c, e, g_1, i_1 = Polygon(U'3, T'3, B'3, D'3)
c6, l_2, m_2, n_2, q_2 = Polygon(N3, Q3, Q'3, N'3)
c7, p_2, r_2, b_2, q_3 = Polygon(Q3, B3, B'3, Q'3)
c8, a_2, c_2, d_2, b_3 = Polygon(B3, D3, D'3, B'3)
c4', a_1, c_1, e_1, f_2 = Polygon(V'3, S'3, F'3, H'3)
c9, e_2, f_3, l_3, d_3 = Polygon(D3, L3, L'3, D'3)
c5', g_2, i_2, j_2, k_2 = Polygon(T'3, S'3, N'3, Q'3)
c11, i_3, k_3, h_4, j_4 = Polygon(J3, H3, H'3, J'3)
c10, g_3, h_3, j_3, l_4 = Polygon(L3, J3, J'3, L'3)
c12, m_3, n_3, f_4, h_5 = Polygon(H3, F3, F'3, H'3)
c13, p_3, r_3, n_4, s_4 = Polygon(F3, N3, N'3, F'3)
c14, e_3, g_4, i_4, k_4 = Polygon((-7, 0, 0), (0, -7, 0), (7, 0, 0), (0, 7, 0))
op1 = true
op2 = false
op6 = false
op4 = false
op3 = false
op5 = false
vg = 3