Prismas y antiprismas

Descomposición de la luz blanca
al atravesar un prisma.

Un prisma es un poliedro limitado por dos polígonos iguales y paralelos, llamados bases, y por caras laterales que son paralelogramos que unen los correspondientes lados de las bases. Si las caras laterales son rectangulares, el prisma se llama prisma recto y en caso contrario se llama prisma oblicuo.

 


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Un antiprisma es un poliedro limitado por dos polígonos iguales y paralelos, llamados bases, y por caras laterales que son triángulos que unen dos vértices consecutivos de una base con el correspondiente de la otra. Si las caras laterales son iguales, el antiprisma se llama antiprisma recto y en caso contrario se llama antiprisma oblicuo. En general, en un antiprisma una base está rotada ("retorcida") respecto a la otra un cierto ángulo.

Un antiprisma recto se puede inscribir en un cilindro,
 como el de este tambor.

 

Aquí nos limitaremos a ver prismas y antiprismas con bases regulares. 

 


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Preguntas

  1. Mueve el punto gris para interpretar mejor la figura girándola. ¿Qué polígono forma la base?

  2. Mueve el deslizador LadosBase para variar el número de lados de los polígonos regulares que forman las bases del prisma. ¿Las bases pueden ser paralelogramos, como las caras laterales?

  3. Mueve el deslizador "Retorcer". ¿Qué sucede con la base superior? ¿Qué sucede con las caras laterales? ¿Qué diferencia hay entre las caras laterales de un prisma y de un antiprisma?

  4. ¿Son todos los polígonos de las caras laterales iguales en tamaño y forma?

  5. Mueve el deslizador "Retorcer" hasta arriba. Establece en 6 el número de lados de las bases, serán hexágonos. Mueve el deslizador "Inclinación" hasta arriba para ver bien esos polígonos (mueve el punto azul si quieres reducir su tamaño). ¿Cómo se encuentran los dos hexágonos, uno respecto al otro? Mueve el deslizador "Retocer" varias veces y el punto gris para apreciarlo mejor.

  6. Con las mismas bases y la misma altura, ¿cuál te parece que ocupa más espacio: el prisma recto, el prisma oblicuo, el antiprisma recto o el antiprisma oblicuo?

  7. Si un prisma tiene de bases polígonos de N lados, ¿cuántas caras, vértices y aristas tiene?

  8. Si un antiprisma tiene de bases polígonos de N lados, ¿cuántas caras, vértices y aristas tiene?

 

 







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