En la fiesta de cumpleaños de Marina teníamos varias tortillas. A Javi y a Andrea les encanta la tortilla, así que Javi se comió 3 trozos y Andrea 2. ¿Cuánta tortilla se comieron entre los dos? La primera respuesta que se nos viene a la cabeza es contestar que se comieron 5 trozos (3+2=5), pero eso, ¿cuánta tortilla supone? ¿La mitad? ¿La cuarta parte? Para poder contestar a estas preguntas tendremos que hacernos otras, ¿eran todos los trozos iguales? ¿Eran de igual tamaño los trozos que comió Javi que los que se comió Andrea?

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Para poder sumar o restar fracciones es necesario que tengan el mismo denominador. Si los denominadores son distintos, antes de sumarlas tendremos que reducirlas a común denominador, es decir, buscar otras fracciones equivalentes a las dadas, que tengan el mismo denominador.

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Preguntas

Suma de fracciones (Con el deslizador vertical selecciona la escena Suma)

1. Utiliza los deslizadores para escribir las fracciones de Javi y Andrea: 3/4 y 2/3. Mueve el deslizador "Denominador común" hasta el valor 12. Observa que con esa unidad podemos medir las dos fracciones. Escribe las fracciones equivalentes a 3/4 y 2/3 con denominador 12 (solamente tienes que contar cuántos doceavos representan los respectivos trozos de tortilla). Calcula ahora la suma y mueve los deslizadores horizontales azules para expresar ese resultado. Comprueba tu solución con las casillas de verificación.

2. Vuelve a la situación de partida (clic sobre el botón superior derecho) y escribe nuevamente las fracciones de Javi y Andrea. Utiliza el deslizador horizontal superior para buscar otros denominadores comunes. ¿Tienen alguna relación entre sí los valores que vas obteniendo? ¿Sabrías escribir otros sin utilizar el deslizador?

3. Repite ahora los pasos del ejercicio 1 para hallar la suma de las fracciones 2/5 y 1/4. Compara tus resultados con las casillas de verificación.

4. De todos los denominadores comunes, el menor es el mínimo común múltiplo de los denominadores. Considera ahora las fracciones 3/8 y 1/6. Calcula el mínimo común múltiplo de sus denominadores y halla las fracciones equivalentes a las dadas que tienen ese denominador común. Calcula su suma.

5. Realiza ahora con la aplicación la suma anterior. Sigue los mismos pasos que se indican en el ejercicio 1.

6. Repite los pasos de los ejercicios 4 y 5 (cálculo manual y comprobación con la aplicación) para hacer las siguientes sumas de fracciones:

Resta de fracciones (Con el deslizador vertical selecciona la escena Resta)

7. Utiliza los deslizadores para escribir las fracciones de Javi y Andrea: 3/4 y 2/3. Busca su denominador común con el deslizador "Denominador común". Calcula la diferencia de las fracciones y mueve los deslizadores horizontales azules para expresar ese resultado. Comprueba tu solución con las casillas de verificación.

8. Calcula primero y, a continuación, comprueba con la aplicación, las siguientes restas:

Miscelánea (Utiliza la escena que consideres oportuna)

9. Busca dos fracciones de distinto denominador que sumen 11/8. ¿Puedes encontrar más de una solución?

10. Busca ahora dos fracciones de distinto denominador cuya diferencia sea 3/8. ¿Habrá más de una solución?