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Contenido

Combinatoria
Números aleatorios
Distribuciones Binomial y Normal
Otras distribuciones de probabilidad
Diagramas de barras de distribuciones discretas

Combinatoria

Sintaxis	Comentario
NúmeroCombinatorio [n, m]	Número combinatorio (o coeficiente binomial ) n sobre m, es decir, el número de combinaciones de n elementos tomados de m en m.
nPr [n, m]	Número de permutaciones (o Variaciones ) de n elementos tomados de m en m. nPr[5, 2] devuelve 20 nPr[n, m] = n!/(n-m)! nPr[n, n] = n! es el número de permutaciones de n elementos

Sintaxis

Comentario

NúmeroCombinatorio [n, m]

Número combinatorio (o coeficiente binomial

) n sobre m, es decir, el número de combinaciones de n elementos tomados de m en m.

nPr [n, m]

Número de permutaciones (o Variaciones

) de n elementos tomados de m en m.

nPr[5, 2] devuelve 20

nPr[n, m] = n!/(n-m)!

nPr[n, n] = n! es el número de permutaciones de n elementos

Números aleatorios

Sintaxis	Comentario
AleatorioEntre [x₁, x₂]	Número entero aleatorio , elegido con probabilidad uniforme , entre x₁ y x₂ (ambos inclusive). Si entre ambos números no hay ningún entero, devuelve el entero inmediatamente superior a ambos números.
BinomialAleatorio [n, p]	Número aleatorio bajo la distribución Binomial B(n, p).
ElementoAleatorio [L]	Elige al azar, con probabilidad uniforme , un elemento de la lista L. Todos los elementos de la lista deben ser del mismo tipo. Si A = (1,3) y B = (4,2) entonces ElementoAleatorio[{Vértices[Polígono[A, B, 7]]}] devuelve un vértice, elegido al azar, del heptágono regular.
Mezcla [L]	Reordena aleatoriamente los elementos de la lista L. Los elementos volverán a mezclarse cada vez que pulsemos en Menú Vista Recálculo de Todos los Objetos (o pulsemos F9).
Muestra [L, n]	Sub-lista de n elementos tomados aleatoriamente de la lista L. Un mismo elemento puede ser escogido más de una vez (extracciones con reposición). Para evitarlo, la condición TF debe ser falsa (extracciones sin reposición).
NormalAleatorio [μ, σ]	Número aleatorio bajo la distribución Normal N(μ, σ), con media μ y desviación típica σ.
PoissonAleatorio [μ]	Número aleatorio bajo la distribución de Poisson con media μ.
UniformeAleatorio [x₁, x₂]	Número aleatorio bajo la distribución Uniforme en el intervalo [x₁, x₂]. UniformeAleatorio[0,1] es equivalente a random().

Distribuciones Binomial y Normal

Sintaxis		Comentario
Binomial [n, p, x₀, TF]		Valor de la probabilidad P(X = x₀) en una distribución Binomial B(n, p). Si la condición TF es verdadera, devuelve el valor P(X ≤ x₀).
BinomialInversa [n, p, p₀]		Valor entero x₀ para la cual: P(X ≤ x₀) ≥ p₀ donde X es la variable aleatoria de la distribución Binomial B(n, p) . El valor de p₀ de estar entre 0 y 1.
Normal [μ, σ, x₀]		Valor: P(X ≤ x₀) = (Φ(x₀) - μ)/σ de la función de distribución acumulada de la distribución Normal N(μ, σ), donde Φ(x) es la función de densidad de la distribución Normal N(0,1), μ es la media y σ la desviación típica. Equivale al área bajo la curva normal hasta x₀.
Normal [μ, σ, x] Normal [μ, σ, x, TF]		Función de densidad de la distribución normal N(μ, σ): (Φ(x) - μ)/σ donde Φ(x) es la función de densidad de la distribución Normal N(0,1), μ es la media y σ la desviación típica. Si la condición TF es verdadera, se representa la función de distribución acumulada.
NormalInversa [μ, σ, p₀]		Valor: x₀= Φ^-1(p₀) σ + μ donde Φ^-1(x) es la inversa de la función de densidad Φ(x) de la distribución Normal N(0,1). Es decir, devuelve la abscisa x₀ para la cual el valor del área bajo la curva de la función de densidad es la probabilidad p₀: P(X ≤ x₀) = p₀

Otras distribuciones de probabilidad

Sintaxis		Comentario
Cauchy [x_m, λ, x] Cauchy [x_m, λ, x, TF]		Función de densidad de la distribución de Cauchy de mediana x_m y escala λ. Si la condición TF es verdadera, se representa la función de distribución acumulada.
Cauchy [x_m, λ, x₀]		Valor P(X ≤ x₀) de la función de distribución acumulada de Cauchy de mediana x_m y escala λ. Equivale al área bajo la función de densidad hasta x₀.
CauchyInversa [x_m, λ, p₀]		Valor x₀ para el cual: P(X ≤ x₀) = p₀ donde X es la variable aleatoria de la distribución de Cauchy de mediana x_m y escala λ. El valor de p₀ de estar entre 0 y 1.
ChiCuadrado [k, x] ChiCuadrado [k, x, TF]		Función de densidad de la distribución Chi Cuadrado con k grados de libertad. Si la condición TF es verdadera, se representa la función de distribución acumulada. Esta distribución está relacionada con el análisis de tablas de contingencia .
ChiCuadrado [k, x₀]		Valor P(X ≤ x₀) de la función de distribución acumulada Chi Cuadrado con k grados de libertad. Equivale al área bajo la función de densidad hasta x₀. Esta distribución está relacionada con el análisis de tablas de contingencia .
ChiCuadradoInversa [k, p₀]		Valor x₀ para el cual: P(X ≤ x₀) = p₀ donde X es la variable aleatoria de la distribución Chi Cuadrado con k grados de libertad. El valor de p₀ de estar entre 0 y 1.
DistribuciónF [t₁, t₂, x] DistribuciónF [t₁, t₂, x, TF]		Función de densidad de la distribución F con t₁ grados de libertad para el numerador y t₂ grados de libertad para el denominador. Si la condición TF es verdadera, se representa la función de distribución acumulada.
DistribuciónF [t₁, t₂, x₀]		Valor P(X ≤ x₀) de la función de distribución acumulada F con t₁ grados de libertad para el numerador y t₂ grados de libertad para el denominador. Equivale al área bajo la función de densidad hasta x₀.
DistribuciónFInversa [t₁, t₂, p₀]		Valor x₀ para el cual: P(X ≤ x₀) = p₀ donde X es la variable aleatoria de la distribución F con t₁ grados de libertad para el numerador y t₂ grados de libertad para el denominador. El valor de p₀ de estar entre 0 y 1.
DistribuciónT [k, x] DistribuciónT [k, x, TF]		Función de densidad de la distribución t de Student con k grados de libertad. Si la condición TF es verdadera, se representa la función de distribución acumulada.
DistribuciónT [k, x₀]		Valor P(X ≤ x₀) de la función de distribución acumulada t de Student con k grados de libertad. Equivale al área bajo la función de densidad hasta x₀.
DistribuciónTInversa [k, p₀]		Valor x₀ para el cual: P(X ≤ x₀) = p₀ donde X es la variable aleatoria de la distribución t de Student con k grados de libertad. El valor de p₀ de estar entre 0 y 1.
Erlang [k, λ, x] Erlang [k, λ, x, TF]		Función de densidad de la distribución de Erlang con parámetros k (forma) y λ (tasa = 1/escala). Si la condición TF es verdadera, se representa la función de distribución acumulada.
Erlang [k, λ, x₀]		Valor P(X ≤ x₀) de la función de distribución acumulada de Erlang con parámetros k (forma) y λ (tasa = 1/escala). Equivale al área bajo la función de densidad hasta x₀.
Exponencial [μ, x] Exponencial [μ, x, TF]		Función de densidad de la distribución Exponencial con media μ. Si la condición TF es verdadera, se representa la función de distribución acumulada.
Exponencial [μ, x₀]		Valor P(X ≤ x₀) de la función de distribución acumulada Exponencial con media μ. Equivale al área bajo la función de densidad hasta x₀.
ExponencialInversa [μ, p₀]		Valor x₀ para el cual: P(X ≤ x₀) = p₀ donde X es la variable aleatoria de la distribución Exponencial con media μ. El valor de p₀ de estar entre 0 y 1.
Gamma [k, λ, x] Gamma [k, λ, x, TF]		Función de densidad de la distribución Gamma con parámetros k y λ. Si la condición TF es verdadera, se representa la función de distribución acumulada.
Gamma [k, λ, x₀]		Valor P(X ≤ x₀) de la función de distribución acumulada Gamma con parámetros k y λ. Equivale al área bajo la función de densidad hasta x₀.
GammaInversa [k, λ, p₀]		Valor x₀ para el cual: P(X ≤ x₀) = p₀ donde X es la variable aleatoria de la distribución Gamma con parámetros k y λ. El valor de p₀ de estar entre 0 y 1.
Hipergeométrica [N, n, m, x₀, TF]		Valor de la probabilidad P(X = x₀) en una distribución Hipergeométrica de n casos favorables sobre una muestra de tamaño m en una población de tamaño N. Si la condición TF es verdadera, devuelve el valor P(X ≤ x₀).
HipergeométricaInversa [N, n, m, p₀]		Valor entero x₀ para la cual: P(X ≤ x₀) ≥ p₀ donde X es la variable aleatoria de la distribución Hipergeométrica de n casos favorables sobre una muestra de tamaño m en una población de tamaño N. El valor de p₀ de estar entre 0 y 1.
Logística [μ, σ, x] Logística [μ, σ, x, TF]		Función de densidad de la distribución Logística con media μ y desviación típica σ. Si la condición TF es verdadera, se representa la función de distribución acumulada.
Logística [μ, σ, x₀]		Valor P(X ≤ x₀) de la función de distribución acumulada Logística con media μ y desviación típica σ. Equivale al área bajo la función de densidad hasta x₀.
LogNormal [μ, σ, x] LogNormal [μ, σ, x, TF]		Función de densidad de la distribución Log-Normal con media μ y desviación típica σ. Si la condición TF es verdadera, se representa la función de distribución acumulada.
LogNormal [μ, σ, x₀]		Valor P(X ≤ x₀) de la función de distribución acumulada Log-Normal con media μ y desviación típica σ. Equivale al área bajo la función de densidad hasta x₀.
Pascal [n, p, x₀, TF]		Valor de la probabilidad P(X = x₀) en una distribución de Pascal P(n, p). Si la condición TF es verdadera, devuelve el valor P(X ≤ x₀).
PascalInversa [n, p, p₀]		Valor entero x₀ para la cual: P(X ≤ x₀) ≥ p₀ donde X es la variable aleatoria de la distribución de Pascal P(n, p). El valor de p₀ de estar entre 0 y 1.
Poisson [μ, x] Poisson [μ, x, TF]		Función de densidad de la distribución de Poisson con media μ. Si la condición TF es verdadera, se representa la función de distribución acumulada.
Poisson [μ, x₀]		Valor P(X ≤ x₀) de la función de distribución acumulada de Poisson con media μ. Equivale al área bajo la función de densidad hasta x₀.
PoissonInversa [μ, p₀]		Valor x₀ para el cual: P(X ≤ x₀) = p₀ donde X es la variable aleatoria de la distribución de Poisson con media μ. El valor de p₀ de estar entre 0 y 1.
Triangular [x₁, x₂, x_m, x] Triangular [x₁, x₂, x_m, x, TF]		Función de densidad de la distribución Triangular en el intervalo [x₁, x₂] con moda x_m. Si la condición TF es verdadera, se representa la función de distribución acumulada.
Triangular [x₁, x₂, x_m, x₀]		Valor P(X ≤ x₀) de la función de distribución acumulada Triangular en el intervalo [x₁, x₂] con moda x_m. Equivale al área bajo la función de densidad hasta x₀.
Uniforme [x1, x2, x] Uniforme [x1, x2, x, TF]		Función de densidad de la distribución Uniforme en el intervalo [x₁, x₂]. Si la condición TF es verdadera, se representa la función de distribución acumulada.
Uniforme [x1, x2, x₀]		Valor P(X ≤ x₀) de la función de distribución acumulada Uniforme en el intervalo [x₁, x₂]. Equivale al área bajo la función de densidad hasta x₀.
Weibull [k, λ, x] Weibull [k, λ, x, TF]		Función de densidad de la distribución de Weibull con parámetros k (forma) y λ (escala). Si la condición TF es verdadera, se representa la función de distribución acumulada.
Weibull [k, λ, x₀]		Valor P(X ≤ x₀) de la función de distribución acumulada de Weibull con parámetros k (forma) y λ (escala). Equivale al área bajo la función de densidad hasta x₀.
WeibullInversa [k, λ, p₀]		Valor x₀ para el cual: P(X ≤ x₀) = p₀ donde X es la variable aleatoria de la distribución de Weibull con parámetros k (forma) y λ (escala). El valor de p₀ de estar entre 0 y 1.
Zipf [n, exponente, x₀, TF]		Valor de la probabilidad P(X = x₀) en una distribución de Zipf . Si la condición TF es verdadera, devuelve el valor P(X ≤ x₀).
ZipfInversa [n, exponente, p₀]		Valor entero x₀ para la cual: P(X ≤ x₀) ≥ p₀ donde X es la variable aleatoria de la distribución de Zipf . El valor de p₀ de estar entre 0 y 1.

Diagramas de barras de distribuciones discretas

Sintaxis		Comentario
Bernoulli [p, TF]		Diagrama de barras de una distribución Bernoulli de probabilidad de éxito p. Si la condición TF es verdadera, se representa de forma acumulada.
Binomial [n, p] Binomial [n, p, TF]		Diagrama de barras de una distribución Binomial B(n, p). El número de ensayos (independientes de Bernoulli) es n, la probabilidad de éxito en cada ensayo es p. Si la condición TF es verdadera, se representa de forma acumulada.
Hipergeométrica [N, m, n] Hipergeométrica [N, m, n, TF]		Diagrama de barras de una distribución Hipergeométrica de n casos favorables sobre una muestra de tamaño m en una población de tamaño N. En una urna de N bolas, de las cuales m son negras, al extraer n bolas, la probabilidad del número de bolas negras extraídas sigue la distribución Hipergeométrica[N, m, n]. Si la condición TF es verdadera, se representa de forma acumulada.
Pascal [n, p] Pascal [n, p, TF]		Diagrama de barras de una distribución de Pascal P(n, p). El número de éxitos es n, la probabilidad de éxito en cada ensayo es p. Si la condición TF es verdadera, se representa de forma acumulada.
Zipf [n, exponente] Zipf [n, exponente, TF]		Diagrama de barras de una distribución de Zipf . El número de elementos es n. Si la condición TF es verdadera, se representa de forma acumulada.