Introducción

Los números y ángulos pueden proceder de una diversidad de cálculos, operaciones, representaciones o interpretaciones. En los apartados siguientes se detallan sus principales usos.

Constantes predefinidas (e, pi, i)

Si no se ha nombrado todavía ningún objeto como e, pi o i, GeoGebra asume que son las constantes correspondientes en cuanto aparecen en una expresión.

Por ejemplo, al escribir z = 3 + 4i en el Campo de Entrada, si no existe un objeto denominado i, entonces el número complejo z queda definido. Pero si ya existe una recta, por ejemplo, denominada "i", GeoGebra devolverá un  error de multiplicación ilegal (no se puede multiplicar una recta por el número 4).

Si ya existe un objeto llamado i, la constante ί puede también ingresarse con Alt i o eligiéndola en el cuadro  Símbolos.

Si ya existe un objeto llamado pi, la constante π puede también ingresarse con  Alt p, con 4 atan(1), o eligiéndola en el cuadro  Símbolos.

Si ya existe un objeto llamado e, el número e de Euler puede también ingresarse con  Alt e, con exp(1), o eligiéndola en el cuadro  Símbolos.

• e^x
• cos(x + pi)

Números

Podemos ingresar números directamente en el Campo de Entrada. Si solo escribimos un número, por ejemplo 3.7, al pulsar Intro GeoGebra creará una variable con ese valor, asignándole una letra minúscula como nombre. Para asignarle un nombre anticipadamente, debemos escribirlo antes del número, seguido del signo = o de dos puntos:

• t: 3.7
• h = 3.7

Los números usan el signo . como separador decimal.

Un número libre puede exponerse como un Deslizador sobre la vista gráfica, quedando el número limitado a un intervalo de valores. Con las flechas del teclado , o las teclas + y -, se puede cambiar el valor, también en la Vista Algebraica.

Resultados de operaciones

Un número puede crearse como resultado numérico de una operación o una función predefinida.

Operaciones con números.

Funciones predefinidas.

Podemos definir funciones multivariables, muy útiles para realizar cálculos, aunque no se disponga de representación gráfica. f(x, y, z) = 3x - 2y + z g(x, y) = x² + y² h(x) = f(x, 2, 4)

Resultados de herramientas y comandos

Un número puede crearse como resultado la aplicación de una herramienta o comando.

Herramientas.

Comandos.

Números complejos

Los puntos y vectores pueden usarse para representar números complejos. Así, (3, 4) puede representar el complejo 3 + 4i.

Existe una opción para mostrar los puntos y vectores como números complejos en la Vista Algebraica. Si el objeto "i" no ha sido definido todavía, GeoGebra asume que es la unidad imaginaria.

Por ejemplo, podemos escribir q = 3 + 4i en el Campo de Entrada.

• Si A = 1 + 2i entonces C = A + 1 devolverá el número complejo 2 + 2i, resultado de sumar 1 a la parte real de A.

Podemos elegir, abriendo el menú contextual del punto o vector, que se muestre cualquier punto o vector como número complejo en la Vista Algebraica.

Operaciones con números complejos.

Ángulos

Aunque GeoGebra realiza todos los cálculos internos en radianes, un ángulo α puede ingresarse en grados (α = 60°) o radianes (α = pi/3).

El símbolo ° no es el símbolo presente en el teclado, hay que elegirlo en el cuadro Símbolos o introducirlo usando Alt O.

Grados y radianes.

Los ángulos usan el signo . como separador decimal.

Si ya existe un objeto llamado pi, la constante π puede también ingresarse con  Alt p, con 4 atan(1), o eligiéndola en el cuadro  Símbolos.

Un ángulo libre puede exponerse como un Deslizador sobre la vista gráfica, quedando el ángulo limitado a un intervalo de valores. Con las flechas del teclado , o las teclas + y -, se puede cambiar el valor, también en la Vista Algebraica.

En el caso de los ángulos dependientes, se crea una representación en la vista gráfica cuyas propiedades (estilo, etc.) pueden ser modificadas. Puede establecerse si se admiten ángulos cóncavos (mayores de 180°), o incluso si solo admite estos ángulos, activando o no la casilla correspondiente en el cuadro de diálogo Propiedades. En ese mismo cuadro de diálogo puede elegirse si los ángulos rectos se remarcan o no.

Por defecto, se admiten ángulos cóncavos en todos los casos excepto en los ángulos interiores de un triángulo.

Cuando se admitan ángulos cóncavos, los ángulos aparecerán convexos cuando el polígono se haya construido seleccionando los vértices en sentido antihorario.

Constantes de lógica

En la mayoría de los casos, pueden usarse las constantes 1 y 0 como equivalentes, respectivamente, a las constantes lógicas true y false.

Valores lógicos.

Operaciones de lógica.