Puedo entender la idea de enseñar a los alumnos a dominar ciertas técnicas —yo también hago eso—. Pero no como un fin en sí mismo. Las técnicas en matemáticas, como en el arte, deberían aprenderse en contexto. Los grandes problemas, su historia, el proceso creativo —ése es el escenario adecuado—. Dale a tus estudiantes un buen problema, déjales esforzarse y frustrarse. Mira lo que inventan. Espera hasta que se estén muriendo por una idea, entonces enséñales una técnica. Pero no demasiado.

Paul Lockhart

Salta a la vista

Dicen que una imagen vale por mil palabras. Sin embargo esto solo es cierto cuando logramos interpretar el significado de la imagen.

La figura anterior (realizada sobre la Cuadrícula de GeoGebra, por supuesto) corresponde a la distribución de los primos menores que cien. Evidente para cualquiera, ¿o no?

Muchas de las preguntas de los test de inteligencia se basan precisamente en la capacidad para captar el proceso lógico o las relaciones que hay detrás de una imagen, generalmente abstracta.

Es cierto que una imagen puede favorecer en gran medida tanto el aprendizaje de nuevos conceptos como las relaciones entre estos y otros ya adquiridos. Pero si en vez de disponer de una imagen podemos contar con una "imagen dinámica", captaremos las ideas esenciales de forma más rápida y profunda.

Una imagen como la anterior que parta de un rectángulo con todas sus casillas azules y vaya blanqueando las casillas siguiendo la criba de Eratóstenes es mucho más clara, es casi autoexplicativa.

Con GeoGebra podemos crear fácilmente construcciones que ayuden a explicar, por sí solas, las ideas que deseamos transmitir, o bien nos ayuden "a ver" qué procesos se esconden detrás de una imagen.