Una diferencia esencial entre construcción y dibujo suele residir en los
cambios producidos al mover los objetos. Los dibujos se comportan como un todo,
su forma no varía al desplazarlos. Por el contrario, es muy habitual que en una
construcción existan diferentes tipos de comportamiento según los elementos que
elijamos variar de posición.
La siguiente construcción se basa en un dibujo, el mapa de un tesoro
escondido. Sin embargo, una vez convertido el dibujo en construcción, la
posibilidad de mover algunas partes por separado nos permite apreciar
peculiaridades que de otra forma es muy probable que hubieran pasado
inadvertidas.
Las instrucciones del mapa, en el que aparecen representados un
castaño, un roble y una roca, son:
Caminar desde la Roca hasta el Castaño, girar 120° a la izquierda,
caminar una distancia igual y marcar. Después, caminar desde la Roca hasta
el Roble, girar 60° a la derecha, caminar una distancia igual y marcar. En
el punto medio entre las dos marcas está el tesoro.
Herramientas y comandos
Incorporaremos el comando
PasoDeConstrucción y las siguientes Herramientas:
Antes de
empezar, puede ser buena idea echar un vistazo al "Ejemplo de construcción"
que se encuentra en esta página. Incluso podemos ayudarnos de la
Barra de Navegación para realizar un rápido recorrido por los pasos.
Primero prepararemos el escenario.
Preparación
No
Sí
Fijado
Seguiremos la primera instrucción del mapa.
Etapa
1
Herramienta
Punto.
Clic en una posición cercana a la esquina superior izquierda de la
vista
gráfica. Inmediatamente, después de hacer clic, escribimos el nombre (en el
ejemplo lo hemos llamado PosiciónTexto). Ocultamos este punto.
En el Campo de Entrada introducimos uno a uno los siguientes puntos:
Castaño = (1, 2)
Roble = (6, 1)
Roca = (4, -4)
Herramienta
Texto.
Clic en la vista gráfica. Editamos el siguiente texto, que tomará el nombre de
texto1 (el símbolo de los grados, al ser aquí un simple carácter y no un
operador, se puede introducir desde el
teclado):
Caminar desde la Roca hasta el
Castaño,
girar 120° a la izquierda,
caminar una distancia igual y
marcar.
En la pestaña
Posición, elegimos el punto que habíamos creado
(PosiciónTexto).
Herramienta
Segmento.
Clic sobre Roca y sobre Castaño (segmento a).
Herramienta
Rota ángulo.
Clic en Roca, clic en Castaño, introducir 300 (evitando borrar el símbolo de
grados). En cuanto se haya creado el nuevo punto, escribimos el nombre (M1).
Herramienta Ángulo.
Clic en M1, Castaño y Roca (en este orden).
Clic derecho sobre el ángulo anterior. Propiedades. En la pestaña
Básico,
elegir Muestra Rótulo
Valor. En la pestaña
Decoración, el último adorno.
Herramienta
Segmento.
Clic sobre Castaño y sobre M1 (segmento b).
Ahora repetiremos los pasos para la segunda instrucción del mapa, y
añadiremos la última instrucción.
Etapa
2
Herramienta
Texto.
Clic en la vista gráfica. Editamos el siguiente texto, texto2:
Caminar desde la Roca hasta el
Roble,
girar 60° a la derecha,
caminar una distancia igual y
marcar.
En la pestaña
Posición, elegimos el punto que habíamos creado
(PosiciónTexto). No nos importa de momento que este texto se solape con el
creado en la etapa anterior.
Herramienta
Segmento.
Clic sobre Roca y sobre Roble (segmento c).
Herramienta
Rota ángulo.
Clic en Roca, clic en Roble, introducir 120 (evitando borrar el símbolo de
grados). En cuanto se haya creado el nuevo punto, escribimos el nombre (M2).
Herramienta Ángulo.
Clic en Roca, Roble y M2 (en este orden).
Clic derecho sobre el ángulo anterior. Propiedades. En la pestaña
Básico,
elegir Muestra Rótulo
Valor. En la pestaña
Decoración, el penúltimo adorno.
Herramienta
Segmento.
Clic sobre Roble y sobre M2 (segmento d).
Herramienta
Texto.
Clic en la vista gráfica. Editamos el siguiente texto, texto3:
En el punto medio entre las dos
marcas
está el TESORO.
En la pestaña
Posición, elegir el punto que habíamos creado
(PosiciónTexto). No nos importa de momento que este texto se solape con
los creados anteriormente.
Herramienta
Centro.
Clic sobre el segmento anterior. En cuanto se haya creado el nuevo punto,
escribimos el nombre (TESORO).
Seleccionar la herramienta
Elige y mueve
(o pulsar
la tecla Esc). Mover el punto Roca.
Finalmente, diseñaremos la presentación ordenada del problema.
Etapa
3
En el menú contextual de la Vista Gráfica, activamos la Barra de Navegación.
Abrimos el
Protocolo de la Construcción
pulsando el botón situado a la derecha de la Barra de Navegación. Ensanchamos
un poco esta vista para mejorar
la lectura de los nombres.
En el botón
Columnas
de la Barra de Estilo elegimos visualizar Nombre, Definición y
Punto de Interrupción. Tildamos todos los puntos de interrupción excepto los correspondientes a
los
puntos PosiciónTexto, Castaño, Roble, Roca, M1 y M2.
Condición de visibilidad al texto1: En la vista Protocolo,
clic
derecho sobre texto1, Propiedades
Avanzado, escribir como condición
para exponer el objeto:
PasoDeConstrucción[] < PasoDeConstrucción[texto2]
Pulsar Cierra.
Condición de visibilidad al texto2:
PasoDeConstrucción[] < PasoDeConstrucción[texto3]
Condición de visibilidad al punto M1 (para que se vea primero el ángulo de
giro):
PasoDeConstrucción[] >
PasoDeConstrucción[b]
Condición de visibilidad al punto M2 (para que se vea primero el ángulo de
giro):
PasoDeConstrucción[] >
PasoDeConstrucción[d]
En el botón
Opciones
de la Barra de Estilo, activamos Mostrar solo los
Puntos de Interrupción. Cerramos esa ventana haciendo clic
sobre el aspa de cierre de ventana (o sobre el pequeño botón
de
la vista Protocolo).
Pulsar el botón
de
la Barra de Navegación para ir al primer paso. La construcción
de la localización del tesoro está lista para ser presentada.
Ejemplo de construcción
El
tesoro
Clic en esta imagen abre la construcción de GeoGebra
Propuesta
de construcción
Realizar una construcción similar a partir del siguiente enunciado:
"Caminar desde la Roca hasta el Castaño,
girar 50° a la derecha, caminar una distancia igual y marcar. Después, caminar
desde la Roca hasta el Roble, girar 130° a la izquierda, caminar una distancia
igual y marcar. En el punto medio entre las dos marcas está el tesoro."
Comentarios
Un dibujo estático, por preciso que sea, presenta una situación fija, rígida,
inalterable, que impide o dificulta la observación de las relaciones geométricas
que puedan existir entre los diferentes elementos que configuren la imagen.
Se ha elegido esta construcción porque plantea la siguiente cuestión: No
importa desde donde comencemos la búsqueda del Tesoro, es decir, la posición de
la Roca es irrelevante. Si movemos la Roca de lugar, dejando en paz a los
árboles, ¡el tesoro permanece en el mismo sitio!
Investigación:
¿A qué es debida esa constancia de la posición del tesoro?
(Indicación: ver esta
construcción.)
Manual
Imágenes
Inicio
Antes de empezar, puede ser buena idea echar un vistazo al "Ejemplo de construcción" que se encuentra en esta página. Incluso podemos ayudarnos de la Barra de Navegación para realizar un rápido recorrido por los pasos.
Preparación
No
Sí
Fijado
Valor
Columnas
de la 
Opciones
de la 
de
la vista Protocolo).
de
la 
Investigación: