Toda esta obsesión detallista sobre los "temas" que se deberían dar y en qué orden, o el uso de esta notación o aquella, o la marca y el modelo de qué calculadora utilizar, por el amor de dios, ¡es como reorganizar las sillas del Titanic! Las matemáticas son la música de la razón. Hacer matemáticas es participar en un acto de descubrimiento y conjetura, intuición e inspiración; estar en un estado de confusión —no porque no tenga sentido para ti, sino porque tú le diste sentido y aún no entiendes qué es lo que tu creación tiene en mente—; tener una idea revolucionaria; estar frustrado como artista; estar asombrado y abrumado por una belleza casi dolorosa; estar vivo, maldita sea. Elimina esto de las matemáticas y ya puedes tener todas las conferencias que quieras; no importará. Operad todo lo que queráis doctores: vuestro paciente ya está muerto.

Paul Lockhart

Percepción y medición

La gran ventaja de la Geometría respecto a otras ramas de las Matemáticas es la posibilidad de visualizar una representación gráfica de los objetos geométricos. El aprendizaje de los conceptos matemáticos y de las relaciones entre objetos abstractos se ve ayudado en gran medida si disponemos de una figura que represente el concepto o la relación.

Pero los ojos también pueden engañarnos, inducirnos a falsas conclusiones o alimentar la adquisición de ideas erróneas.

En el aprendizaje de las Matemáticas es esencial la argumentación. No solo como forma de aproximarnos al tipo de relación que se oculta detrás de nuestras observaciones visuales o manipulativas, sino también como método óptimo para eludir tesis incorrectas.

Un buen aprovechamiento de las utilidades de GeoGebra ayuda en gran manera a ser consciente de esta necesidad del razonamiento lógico y a rebatir las apariencias visuales engañosas.

Por otra parte, las herramientas de medición resultan de gran utilidad para obtener rápidamente soluciones concretas a problemas geométricos.

En este módulo veremos algunos ejemplos de las dificultades de percepción y el aprovechamiento de las herramientas de medición.