¿Qué deberíamos hacer con los niños pequeños en las clases de matemáticas? ¡Jugar a juegos! Enséñales a jugar al ajedrez y al Go , a Hex y a Backgammon , a Brotes y a Nim , lo que sea. Invéntate un juego. Haz rompecabezas. Exponles a situaciones donde se necesite razonamiento deductivo. No te preocupes por la notación y la técnica, ayúdales a convertirse en pensadores matemáticos activos y creativos.

Paul Lockhart

Idea general

Ya sea usando las propias herramientas de GeoGebra o herramientas creadas ad hoc, el espacio de la vista gráfica puede ser cubierto directamente por los alumnos mediante construcciones dirigidas, eminentemente geométricas.

Una tarea primordial, en este sentido, es la diferenciación precisa de lo que es una construcción frente a lo que es un simple dibujo o boceto. Esa importante distinción la hemos establecido en la sección 4.2 del módulo 4.

Una vez diferenciada una construcción de un dibujo, el trabajo con GeoGebra consiste, esencialmente, en la adquisición de una serie de destrezas prácticas que vienen dadas por el uso de las distintas herramientas y comandos en diferentes situaciones. Es algo así como el ajedrez: se domina en la medida que se reconocen situaciones análogas a otras anteriores susceptibles de ser afrontadas mediante una recombinación de estrategias.

Sin embargo, algunos métodos son particularmente ilustrativos (como algunas partidas de ajedrez también lo son) de la esencia del juego constructivo.

Detallaremos en este último módulo dos de esos métodos, que hemos denominado "marcas" y "colores". También veremos algunos ejemplos de aplicación a la resolución de problemas.

Construcciones en segundos

GeoGebra ofrece un entorno intuitivo y amable. Cada Herramienta expone un texto de ayuda de forma permanente en pantalla. Al escribir cada Comando, también podemos obtener ayuda rápida, pulsando F1, sobre sus sintaxis.

Algunas características de GeoGebra son particularmente versátiles. La facilidad para desplazar los objetos, crear un deslizador (es decir, un parámetro), mostrar u ocultar objetos, o dotarlos de un determinado color según la condición deseada, ayuda a crear en poco tiempo entornos de aprendizaje ricos en contenidos matemáticos.

En este módulo veremos algunos ejemplos de construcciones que se pueden realizar en poco tiempo a la vez que muestran usos y métodos generales de GeoGebra.

Preparación del escenario

En la mayoría de las actividades deberemos decidir algunas características generales del entorno. Concretamente, existen dos aspectos que frecuentemente debemos decidir:

• ¿Se muestra la cuadrícula?
• ¿Qué tipo de atracción tendrán los puntos de la cuadrícula?

Conviene recordar que si estamos diseñando una actividad que contenga rótulos (etiquetas, texto) para proyectarla sobre una pantalla será recomendable aumentar el tamaño de la letra a unos 20 puntos, así como engrosar un poco las líneas más finas.

Nombres de los objetos

Cualquier objeto ingresado en la Barra de Entrada puede nominarse en el momento de hacerlo. Para ello, basta escribir como prefijo de la expresión una letra o un nombre seguido del símbolo igual =.

Los puntos se nominan con letras mayúsculas, mientras que los vectores lo hacen con minúsculas. Si no se nomina el objeto, GeoGebra le pone un nombre automáticamente, siguiendo el orden alfabético.

Ejemplos:

• M = (A + B) / 2     [GeoGebra permite las operaciones con puntos como si fueran vectores de posición.]
• r = Recta[A,B]
• P = Punto[r]

 Se pueden usar índices también con los nombres de los objetos: A₁ o s_AB se anotan como A_1 y s_{AB}. El guión bajo precede al subíndice.

Insertar textos

La mayor parte de los textos deben ir fuera de la construcción. No obstante, a veces surge la necesidad de introducir un texto breve para aclarar alguna cosa o por motivos estéticos. Por ejemplo, si deseamos que el nombre de un deslizador no se desplace al moverlo, lo que hacemos es no mostrarlo y colocar en su lugar un texto fijo.

La herramienta  Texto permite también insertar código LaTeX para editar símbolos y expresiones algebraicas, como si fuera un editor de ecuaciones.

El cuadro de diálogo Texto que facilita en gran medida la introducción del texto.  Videoclip