MÓDULO 5

► 5. Deslizadores y animaciones

► 5.+ Otros modelos

Otros ejemplos para observar y analizar

Trasvases

"En un bidón hay 12 litros de líquido. Tenemos una jarra de 7 litros y otra de 5 litros. Obtener 6 litros."

Este enunciado es un ejemplo de un problema muy conocido. Hay muchas otras variantes (por ejemplo, 8 litros para el bidón, 5 y 3 litros para las jarras). La siguiente construcción nos permite observar geométricamente los distintos trasvases, obteniendo la solución de forma muy sencilla.

Los números de una terna como (6, 1, 5) indican la longitud, sobre la Cuadrícula isométrica, que separa al punto de los lados de un triángulo equilátero invisible. La suma permanece constante (12) gracias al teorema de Viviani ("en todo triángulo equilátero la suma de las tres distancias de un punto interior a los lados es constante"). Rebotando en el paralelogramo, como si fuese un billar, el punto alcanza todas las posiciones posibles.

Como hay dos formas de comenzar, se muestran dos paralelogramos, uno para cada modo. En la figura que enlaza con la construcción se puede observar la solución del enunciado propuesto: después de once trasvases alcanzamos (6,6,0).

Archivos auxiliares: trasvasa.ggt, trasvasa.gif, trasvases_macro.ggb.