Matemáticas y mundo físico

La posibilidad de incluir imágenes reales en la escena permite, por una parte, analizar las relaciones matemáticas que se puedan observar, y por otra, mostrar las diferencias entre un modelo ideal y uno real, así como la influencia del punto de vista fotográfico o pictórico.

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 ¿Qué sucede cuando... ? ¿Y si... ?

La posibilidad de modificar rápidamente la posición o el valor de los objetos permite explorar en muy poco tiempo gran variedad de situaciones y averiguar qué condiciones las determinan. En esta construcción podemos experimentar la variación del ángulo que forman las diagonales del paralelogramo resultante de unir los puntos medios de un cuadrilátero. Cuando este ángulo sea recto, el paralelogramo será un rombo (o un cuadrado). En general, ¿qué tendrá que cumplir el cuadrilátero para que el ángulo sea recto?

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 Conexiones

La interactividad y el dinamismo ayudan a observar las conexiones o relaciones entre los objetos matemáticos. En esta construcción puede observarse la relación entre los extremos relativos de una función, los ceros de la función derivada y el signo de la segunda derivada.

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 Aproximación

La posibilidad de aproximar indefinidamente los puntos hace de GeoGebra una excelente herramienta para la investigación de procesos convergentes, como se aprecia en esta construcción. En otras situaciones, el uso del potente zoom de acercamiento puede ayudarnos a determinar con precisión la situación de los puntos dependientes y conjeturar sobre la naturaleza del lugar geométrico que pueden ocupar.

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