Preparación

Sí

No

Desactiva

 Etapa 1

• Herramienta Deslizador. Creamos el parámetro t entre 0 y 5, con incremento de paso 0.01. Asignarle el valor 3.5.
• Creamos una función auxiliar para simplificar el control de la animación. Entrada:

z = Si[x < 0, 0, Si[x > 1, 1, x]]

Ocultamos su gráfica.

• Entrada: A = (-4, -6)
• Herramienta Paralela. Trazamos la paralela (a) al EjeX por el punto A.
• Herramienta Punto. Colocamos un punto en esa recta. Lo renombramos como A' y lo deslizamos hasta alcanzar la posición (5, -6) (si hace falta, activamos temporalmente la atracción a la Cuadrícula).
• Copiar la siguiente imagen al portapapeles (clic derecho, "Copiar").

  

• Herramienta Imagen. Pegamos la imagen con Alt clic y la posicionamos sobre los puntos anteriores (esquina 1 en A y esquina 2 en A'). Le asignamos 50% de opacidad en sus propiedades.
• Herramienta Centro. Indicamos el punto medio entre A y A'. Lo renombramos como M.
• Herramienta Paralela. Trazamos la paralela (b) al EjeY por el punto anterior.
• Entrada: B = (-2.82, -1.14)  
• Herramienta Refleja en recta. Reflejamos el punto B en la recta b, obteniendo el punto B'.
• Herramienta Centro. Indicamos el punto medio entre B y B'. Lo renombramos como N.
• Herramienta Paralela. Trazamos la paralela (c) al EjeX por el punto B.
• Ocultamos los Ejes.

 Etapa 2

• Entrada: C = (x(M) + 5, y(B))
• Entrada: Segmento [C, C + (0, 1)]
• Herramienta Punto. Colocamos un punto (D) en ese segmento. Lo deslizamos hasta alcanzar la posición (5.5, -0.38) y lo fijamos.
• Entrada: E = (x(N), y(D))
• Herramienta Texto. Insertamos el texto dinámico Distancia[D, C] debajo del punto C.

 Etapa 3

• Herramienta Circunferencia. Trazamos la circunferencia con centro E que pasa por N.
• Herramienta Rota ángulo. Rotamos 120° el punto N alrededor de E, obteniendo el punto N', que renombramos como F.
• Herramienta Refleja en recta. Reflejamos el punto F en la recta b, obteniendo el punto F'.
• Herramienta Ángulo. Creamos el ángulo (α) entre N, E y F. Lo ocultamos.
• Herramienta Circunferencia. Trazamos la circunferencia con centro F que pasa por B.
• Herramienta Intersección. Indicamos el punto de corte (G) de esa circunferencia con la recta b.

Debemos crear un único punto, señalando con la herramienta el punto de intersección; si señalamos la circunferencia y la recta por separado se crearían dos puntos de intersección. Ocultamos la circunferencia.

• Herramienta Ángulo. Creamos el ángulo (β) entre G, F y B. Lo ocultamos.
• Entrada: H = Rota[B, -z(t-3) β, F]
• Herramienta Refleja en recta. Reflejamos el punto H en la recta b, obteniendo el punto H'. Ocultamos la recta b.
• Herramienta Segmento. Creamos los segmentos FH y F'H'.
• Herramienta Arco centro. Creamos los arcos de centro F de H a B, y de centro F' de B' a H'.

 Etapa 4

• Asignar a t el valor 0.5.
• Entrada: J = B + z(t) (N - B)
• Entrada: J' = B' + z(t) (N - B')
• Herramienta Paralela. Trazamos la paralela a la recta c por el punto D.
• Asignar a t el valor 1.5.
• Entrada: K = N + z(t - 1) (E - N)
• Herramienta Segmento. Creamos el segmento NK. (Asegurarse de elegir N, y no J o J'.)
• Asignar a t el valor 2.5.
• Entrada: L = Rota[N, z(t - 2) α, E]
• Entrada: L' = Rota[N, -z(t - 2) α, E]
• Herramienta Ángulo. Creamos el ángulo NEL. (Asegurarse de elegir esos tres puntos.)
• Herramienta Ángulo. Creamos el ángulo L'EN. (Asegurarse de elegir esos tres puntos.)
• Entrada: {Polígono[N, F, F']}

 Etapa 5

• Entrada: Traslada[imagen1, Vector[(10, 0)]]. Asignamos a la imagen 50% de opacidad.
• Entrada: B + (10, 0)
• Entrada: Recta[M + (10, 0), EjeY]

 El arco

Clic en esta imagen abre la construcción de GeoGebra

 Propuesta de construcción

Realizar una construcción similar con el arco de medio punto, más sencillo, correspondiente a la siguiente imagen:

Sugerencia: como primer paso, colocar tres puntos sobre el arco, trazar la circunferencia correspondiente usando la herramienta  Circunferencia tres puntos y situar su centro, de forma que la circunferencia se ajuste lo máximo posible al arco.